File: /home/iestorre/www2/proyectointegrado/2bachA/determinantes/concepto_de_determinante.html
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<title> Concepto de determinante </title>
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<div><a href="index.html" class="withChild">DETERMINANTES</a></div>
<div id="active" class="withoutChild">Concepto de determinante</div>
<div><a href="regla_de_sarrus.html" class="withoutChild">Regla de Sarrus</a></div>
<div><a href="menor_complementario_y_adjunto.html" class="withChild">Menor complementario y adjunto</a></div>
<div><a href="propiedades_de_los_determinantes.html" class="withoutChild">Propiedades de los determinantes</a></div>
<div><a href="calculo_de_determinantes.html" class="withoutChild">Calculo de determinantes</a></div>
</ul>
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<div id="nodeDecoration"><p id="nodeTitle">Concepto de determinante</p></div>
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</div></div>
</div>
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<div class="iDevice emphasis0">
<div id="ta16_1" class="block" style="display:block">
<p>
<font size="3"></font><br />
A cada matriz cuadrada A se le asigna un número denominado determinante de A, denota<font size="2">do por </font><font size="3">
|A| <font size="2">o por det (A).</font></font>
</p>
<p>
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?A=%5Cbegin%7Bvmatrix%7D%20a_%7B1.1%7D%20&%20a_%7B1.2%7D%20&%20a_%7B1.3%7D%20%5C%5C%20a_%7B2.1%7D%20&%20a_%7B2.2%7D%20&%20a_%7B2.3%7D%20%5C%5C%20a_%7B3.1%7D&%20a_%7B3.2%7D&%20a_%7B3.3%7D%20%5Cend%7Bvmatrix%7D" title="A=\begin{vmatrix} a_{1.1} & a_{1.2} & a_{1.3} \\ a_{2.1} & a_{2.2} & a_{2.3} \\ a_{3.1}& a_{3.2}& a_{3.3} \end{vmatrix}" />
</p>
<p>
<font color="#3366ff"><font color="#000000"></font></font>
</p>
<p>
</p>
<p>
<font size="2"><b><font color="#3366ff"><font color="#000000">DETERMINANTE DE ORDEN UNO </font></font></b></font>
</p>
<p>
</p>
<p>
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cbegin%7Bvmatrix%7D%20a_%7B11%7D%20%5Cend%7Bvmatrix%7D%20=%20a_%7B11%7D" title="\begin{vmatrix} a_{11} \end{vmatrix} = a_{11}" height="24" width="79" /> <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cbegin%7Bvmatrix%7D%205%20%5Cend%7Bvmatrix%7D%20=%205" title="\begin{vmatrix} 5 \end{vmatrix} = 5" />
</p>
<p>
</p>
<p>
<b><font color="#000000"><font size="2">DETERMINANTE DE ORDEN DOS</font>
</font></b>
</p>
<p>
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cbegin%7Bvmatrix%7D%20a_%7B1.1%7D%20&a_%7B1.2%7D%20%5C%5C%20a_%7B2.1%7D&a_%7B2.2%7D%20%5Cend%7Bvmatrix%7D%20=%20a_%7B11%7Da_%7B22%7D-a_%7B12%7Da_%7B21%7D" title="\begin{vmatrix} a_{1.1} &a_{1.2} \\ a_{2.1}&a_{2.2} \end{vmatrix} = a_{11}a_{22}-a_{12}a_{21}" />
</p>
<p>
</p>
<p>
<font color="#ffffff"><font color="#000000"><font color="#99cc00">Ejemplo</font>:</font><br />
</font>
</p>
<p>
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cbegin%7Bvmatrix%7D%202%20&%203&%5C%5C%20-1&%202&%20%5Cend%7Bvmatrix%7D%20=2%C2%B7x2[[-1]3]=%204+3=7" title="\begin{vmatrix} 2 & 3&\\ -1& 2& \end{vmatrix} =2·x2[[-1]3]= 4+3=7" />
</p>
<p>
</p>
<p>
<b><font color="#000000" size="2">DETERMINANTE DE ORDEN TRES</font></b><br />
<br />
</p>
<p>
<font size="2">Consideremos una matriz 3 x 3 A = (aij). El determinante de A se calcula como sigue:</font>
</p>
<p>
<font size="2"></font>
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?A=%5Cbegin%7Bvmatrix%7D%20a_%7B11%7D%20&a_%7B12%7D%20&a_%7B13%7D%20%5C%5C%20a_%7B21%7D&%20a_%7B22%7D&a_%7B23%7D%20%5C%5C%20a_%7B31%7D&%20a_%7B32%7D&a_%7B33%7D%20%5Cend%7Bvmatrix%7D=%20a_%7B11%7D%C2%B7a_%7B22%7D%C2%B7a_%7B33%7D+a_%7B12%7Da_%7B23%7Da_%7B31%7D+a_%7B13%7Da_%7B21%7Da_%7B32%7D-[-a_%7B13%7Da_%7B22%7Da_%7B31%7D-a_%7B12%7Da_%7B21%7Da_%7B33%7D-a_%7B11%7Da_%7B23%7Da_%7B32%7D]" title="A=\begin{vmatrix} a_{11} &a_{12} &a_{13} \\ a_{21}& a_{22}&a_{23} \\ a_{31}& a_{32}&a_{33} \end{vmatrix}= a_{11}·a_{22}·a_{33}+a_{12}a_{23}a_{31}+a_{13}a_{21}a_{32}-[-a_{13}a_{22}a_{31}-a_{12}a_{21}a_{33}-a_{11}a_{23}a_{32}]" />
</p>
<font size="2"></font>
<p>
<font color="#99cc00">Ejemplo: </font>
</p>
<p>
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?A=%5Cbegin%7Bvmatrix%7D%203%20&%202%20&%201%5C%5C%200%20&%202&%20-5%5C%5C%20-2&%201&%204%20%5Cend%7Bvmatrix%7D%20=%203x2x4%20+%202%C2%B7%28-5%29%C2%B7%28-2%29+1x0x1-[-1x2%28-2%29-2x0x4-3%28-5%29x1]=24+20+0-%28-4%29-0-%28-15%29=44+4+15=63" title="A=\begin{vmatrix} 3 & 2 & 1\\ 0 & 2& -5\\
-2& 1& 4 \end{vmatrix} = 3x2x4 +
2·(-5)·(-2)+1x0x1-[-1x2(-2)-2x0x4-3(-5)x1]=24+20+0-(-4)-0-(-15)=44+4+15=63" />
</p>
<font color="#000000" face="arial black,avant garde">Obsérvese que hay seis productos, cada uno de ellos formado por tres elementos de la<br />
matriz. Tres de los productos aparecen con signo positivo (conservan su signo) y tres con<br />
signo negativo (cambian su signo).</font><font face="arial black,avant garde"><br />
</font>
<br />
<p>
<font color="#3366ff">DETERMINANTE DE ORDEN CUATRO
</font>
</p>
<p>
<font color="#99cc00">Ejemplo:
</font>
</p>
<p>
</p>
<p>
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</p>
<p>
<font color="#ff0000"><b><font size="3">Resolucion de determinantes</font></b></font>
</p>
<p>
</p>
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