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<title> PRODUCTO ESCALAR </title>
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<div><a href="index.html" class="withChild">ESPACIO EUCLÍDEO</a></div>
<div id="active" class="withChild">PRODUCTO ESCALAR</div>
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<div><a href="aplicaciones_del_producto_escalar.html" class="withoutChild">APLICACIONES DEL PRODUCTO ESCALAR</a></div>
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<div><a href="producto_mixto.html" class="withChild">PRODUCTO MIXTO</a></div>
<div><a href="producto_vectorial.html" class="withChild">PRODUCTO VECTORIAL</a></div>
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<div id="nodeDecoration"><p id="nodeTitle">PRODUCTO ESCALAR</p></div>
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<div id="ta0_1" class="block" style="display:block">
<p>
<font size="4"> En matemáticas, el producto escalar, también conocido como producto interno o punto, es una operación definida sobre dos vectores de un espacio euclídeo cuyo resultado es un número o escalar que verifica:
</font>
</p>
<p>
</p>
<p>
<font size="4"> <b>
A.1</b> (x,y) = (y,x) (conmutativa)
</font>
</p>
<p>
<font size="4"> <b>
A.2</b> (x+y,z) = (x,z) + (x,z) (distributiva)
</font>
</p>
<p>
<font size="4"> (x,y+z) = (x,y) + (x,z) (distributiva)
</font>
</p>
<p>
<font size="4">
<b>A.3</b> (ax,y) = a(x,y) (asociativa)
</font>
</p>
<p>
<font size="4"> (x,ay) = a(x,y) (asociativa)
</font>
</p>
<p>
<font size="4">
<b>A.4</b> (x,x)
</font>
</p>
<p>
<font size="4"> (x,0) = 0
</font>
</p>
<p>
<font size="4"> <b>
A.5</b> (x,x) = 0 si, y sólo si, x= 0
</font>
</p>
<p>
<font size="4">
Si (x,y) = 0, para todo y, entonces x= 0
</font>
</p>
<p>
<font size="4"> </font>
</p>
<p>
<font size="4">
Un espacio vectorial con un producto escalar se dice que es un espacio vectorial euclídeo(espacio euclídeo). El producto escalar es una forma bilineal(por la propiedades A2 y A3) simétrica definida positiva,(por las propiedades A4 y A5).
</font>
</p>
<p>
</p>
<p>
</p>
<div align="center">
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