File: /home/i/e/s/iestorre/www2/proyectointegrado/2bachA/espacioeuclideo/ejercicios1.html
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<title> EJERCICIOS </title>
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<ul id="navlist">
<div><a href="index.html" class="withChild">ESPACIO EUCLÍDEO</a></div>
<div><a href="producto_escalar.html" class="withChild">PRODUCTO ESCALAR</a></div>
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<div><a href="aplicaciones_del_producto_escalar.html" class="withoutChild">APLICACIONES DEL PRODUCTO ESCALAR</a></div>
<div id="active" class="withoutChild">EJERCICIOS</div>
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<div><a href="producto_mixto.html" class="withChild">PRODUCTO MIXTO</a></div>
<div><a href="producto_vectorial.html" class="withChild">PRODUCTO VECTORIAL</a></div>
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<div id="nodeDecoration"><p id="nodeTitle">EJERCICIOS</p></div>
<div class="CasestudyIdevice" id="id9">
<div class="iDevice emphasis1">
<img alt="Icono de iDevice" class="iDevice_icon" src="icon_casestudy.gif"/>
<span class="iDeviceTitle">Caso de estudio</span>
<div class="iDevice_inner">
<div id="ta9_10" class="block" style="display:block">
</div><div class="question">
<div id="taquesQuestion0b9" class="block" style="display:block">
<p>
<font color="#000000"> <font size="4">1</font>.
</font><font color="#000000" face="Verdana" size="4">Da las
coordenadas de
un vector perpendicular a v(3,-1,5)</font>
</p>
<p>
<font color="#000000" face="Verdana" size="4">2. Respecto a una
base
ortonormal tenemos u(3,-4,12), v(5,-2,-6). Calcula: a)
u.v b)
|u| y |v| c)
Ángulo (u,v) d) Proyección de u sobre v y de v
sobre u e) ¿Cuánto ha de
valer x para que w(7,x,-2) sea perpendicular a u?</font>
</p>
<p>
<font color="#000000" face="Verdana" size="4">3.Obten un
vector
perpendicular a u(3,-1,2) y a v(1,0,3)</font>
</p>
</div><div id="viewq0b9" style="display:block;"><input type="button" name="btnshowq0b9" value="Mostrar Información" class="feedbackbutton" onclick="showAnswer('q0b9',1)"/>
</div><div id="hideq0b9" style="display:none;"><input type="button" name="btnhideq0b9" value="Ocultar Información" class="feedbackbutton" onclick="showAnswer('q0b9',0)"/>
<p></p></div><div id="sq0b9" class="feedback" style=" display: none;"><div id="taquesFeedback0b9" class="block" style="display:block">
<applet name="ayuda" code="descinst.Descartes.class" codebase="./" archive="descinst.jar,http://recursostic.educacion.es/descartes/web/plugin/descinst.jar" height="25" width="100" align="center">
<div name="tamaño" value="400x400">
</div>
<div name="sonido" value="sí">
</div>
<div name="álgebra" value="sí">
</div>
<div name="decimal_symbol" value=",">
</div>
<div name="antialias" value="no">
</div>
<div name="nombre" value="ayuda">
</div>
<div name="emergente" value="width=400 height=400">
</div>
<div name="Versión" value="4.41, 2010-12-16">
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<div name="Idioma" value="español">
</div>
<div name="Botones" value="créditos=no config=no inicio=sí limpiar=no">
</div>
<div name="E_00" value="tipo='R2' id='E1' despl_imagen='arr-izq' fondo='negro' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no'">
</div>
<div name="C_00" value="id='x1' tipo='numérico' espacio='E1' nombre='x1' valor='ent(rnd*2+3)' incr='1' decimales='0' fijo='sí' visible='sí' parámetro.fuente='Monospaced,PLAIN,12' tooltip.fuente='Monospaced,PLAIN,12' Explicación.fuente='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro'">
</div>
<div name="C_01" value="id='y1' tipo='numérico' espacio='E1' nombre='y1' valor='ent(rnd*3-2)' incr='1' decimales='0' fijo='sí' visible='sí' pos_mensajes='centro'">
</div>
<div name="C_02" value="id='z1' tipo='numérico' espacio='E1' nombre='z1' valor='ent(rnd*4+1)' incr='1' decimales='0' fijo='sí' visible='sí' pos_mensajes='centro'">
</div>
<div name="C_03" value="id='x2' tipo='numérico' región='norte' espacio='E1' nombre='x2' valor='ent(rnd*10-3)' incr='1' decimales='0' fijo='sí' visible='sí' pos_mensajes='centro'">
</div>
<div name="C_04" value="id='y2' tipo='numérico' región='norte' espacio='E1' nombre='y2' valor='ent(rnd*4-10)' incr='1' decimales='0' fijo='sí' visible='sí' pos_mensajes='centro'">
</div>
<div name="C_05" value="id='z2' tipo='numérico' región='norte' espacio='E1' nombre='z2' valor='ent(rnd*5)' incr='1' decimales='0' fijo='sí' visible='sí' pos_mensajes='centro'">
</div>
<div name="A_00" value="id='uv' expresión='x1*x2+y1*y2+z1*z2'">
</div>
<div name="A_01" value="id='mu' expresión='sqrt(x1^2+y1^2+z1^2)'">
</div>
<div name="A_02" value="id='mv' expresión='sqrt(x2^2+y2^2+z2^2)'">
</div>
<div name="A_03" value="id='proyuv' expresión='uv/mv'">
</div>
<div name="A_04" value="id='proyvu' expresión='uv/mu'">
</div>
<div name="A_05" value="id='co' expresión='uv/(mu*mv)'">
</div>
<div name="A_06" value="id='alfa' expresión='[acos(co)*180/3.14159]'">
</div>
<div name="G_00" value="espacio='E1' tipo='texto' expresión='[10,10]' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Courier New;\f1\fcharset0 Arial;}{\colortbl\red255\green255\blue255;\red255\green0\blue255;\red255\green255\blue0;\red0\green255\blue0;\red0\green255\blue255;\red255\green175\blue175;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs36\b VECTORES: \cf1 u\cf0{\*\mjaformula (\cf2{\expr x1}\cf0 ,\cf3{\expr y1}\cf0 ,\cf4{\expr z1}\cf0 )} \cf5 v\cf0{\*\mjaformula (\cf2{\expr x2}\cf0 ,\cf3{\expr y2}\cf0 ,\cf4{\expr z2}\cf0 )}\cf6\f0\fs40\par}' fuente='SansSerif,BOLD,18' decimales='0' fijo='sí'">
</div>
<div name="G_01" value="espacio='E1' tipo='texto' color='blanco' expresión='[10,45]' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Courier New;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;}{\colortbl\red255\green0\blue255;\red255\green255\blue255;\red255\green175\blue175;\red255\green255\blue0;\red0\green255\blue0;\red0\green255\blue255;}\cf0\f1\fs32\b u\cf1 .\cf2 v\cf0 \cf1 =\b0{\*\mjaformula (\cf3{\expr x1}\cf1 )*(\cf3{\expr x2}\cf1 )+(\cf4{\expr y1}\cf1 )*(\cf4{\expr y2}\cf1 )+(\cf5{\expr z1}\cf1 )*(\cf5{\expr z2}\cf1 )={\expr uv}}\f0\fs32\b\par}' fuente='SansSerif,BOLD,16' decimales='0' fijo='sí'">
</div>
<div name="G_02" value="espacio='E1' tipo='texto' color='blanco' expresión='[10,75]' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Arial;}{\colortbl\red255\green0\blue255;\red255\green255\blue255;}\f0\fs36\b |\cf0 u\cf1 | = {\*\mjaformula{\radical ({\expr x1}){\supix 2}+({\expr y1}){\supix 2}+({\expr z1}){\supix 2}}} = {\*\mjaformula{\expr mu\decimals 2}}\par}' fuente='SansSerif,BOLD,18' decimales='0' fijo='sí'">
</div>
<div name="G_03" value="espacio='E1' tipo='texto' expresión='[10,110]' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Courier New;\f1\fcharset0 Arial;}{\colortbl\red255\green255\blue255;\red255\green175\blue175;\red0\green0\blue255;}\f1\fs36\b\cf0 |\cf1 v\cf0 | = {\*\mjaformula{\radical ({\expr x2}){\supix 2}+({\expr y2}){\supix 2}+({\expr z2}){\supix 2}}} = {\*\mjaformula{\expr mv\decimals 2}}\cf2\f0\fs32\par}' fuente='SansSerif,BOLD,18' decimales='0' fijo='sí'">
</div>
<div name="G_04" value="espacio='E1' tipo='texto' color='blanco' expresión='[10,145]' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Courier New;\f1\fcharset0 Arial;}{\colortbl\red255\green0\blue255;\red255\green255\blue255;\red255\green175\blue175;}\f1\fs36\b cos {\*\mjaformula (\cf0 u\cf1 ,\cf2 v\cf1 )}= {\*\mjaformula{\fraction{\num{\expr uv\decimals 0}}{\den{\expr mu\decimals 2}*{\expr mv\decimals 2}}}} = {\*\mjaformula{\expr co\decimals 2}}\f0\fs44\par}' fuente='SansSerif,BOLD,18' decimales='0' fijo='sí'">
</div>
<div name="G_05" value="espacio='E1' tipo='texto' color='blanco' expresión='[10,200]' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Courier New;\f1\fcharset0 Arial;}{\colortbl\red255\green0\blue255;\red255\green255\blue255;\red255\green175\blue175;}\f1\fs36\b\u225 ngulo{\*\mjaformula (\cf0 u\cf1 ,\cf2 v\cf1 )}= {\*\mjaformula{\expr alfa\decimals 2}}\f0\fs32\u186 \par}' fuente='SansSerif,BOLD,18' decimales='0' fijo='sí'">
</div>
<div name="G_06" value="espacio='E1' tipo='texto' color='blanco' expresión='[10,245]' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Courier New;\f1\fcharset0 Arial;}{\colortbl\red255\green0\blue255;\red255\green255\blue255;\red255\green175\blue175;}\f1\fs36\b Proy \cf0 u\cf1 sobre \cf2 v\cf1 = {\*\mjaformula{\fraction{\num{\expr uv\decimals 0}}{\den{\expr mv\decimals 2}}}} = {\*\mjaformula{\expr proyuv\decimals 2}}\f0\fs44\par}' fuente='SantSerif,BOLD,18' decimales='0' fijo='sí'">
</div>
<div name="G_07" value="espacio='E1' tipo='texto' color='blanco' expresión='[10,285]' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Courier New;\f1\fcharset0 Arial;}{\colortbl\red255\green175\blue175;\red255\green255\blue255;\red255\green0\blue255;}\f1\fs36\b Proy \cf0 v\cf1 sobre \cf2 u\cf1 = {\*\mjaformula{\fraction{\num{\expr uv\decimals 0}}{\den{\expr mu\decimals 2}}}} = {\*\mjaformula{\expr proyvu\decimals 2}}\f0\fs32\par}' fuente='SantSerif,BOLD,18' decimales='0' fijo='sí'">
</div>
<font face="Arial" size="3">Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java <a href="http://java.sun.com/javase/downloads/index.jsp" target="_blank">J2RE</a>.</font>
</applet>
</div></div><br/>
</div>
</div>
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<div class="iDevice emphasis0">
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<div class="wiki_site" value="http://en.wikipedia.org/wiki/"></div><div class="article_name" value=""></div><div class="own_url" value=""></div>
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