File: /home/i/e/s/iestorre/www2/proyectointegrado/1bachA/funciones/53_simetra.html
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<title> 5.3. Simetría </title>
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<ul id="navlist">
<div><a href="index.html" class="withChild">5-.Características de una función</a></div>
<div><a href="51_signo_de_una_funcin.html" class="withoutChild">5.1. Signo de una función</a></div>
<div><a href="52_monotona.html" class="withoutChild">5.2. Monotonía</a></div>
<div id="active" class="withoutChild">5.3. Simetría</div>
<div><a href="54_acotacin.html" class="withoutChild">5.4. Acotación</a></div>
<div><a href="55_periodicidad.html" class="withoutChild">5.5. Periodicidad</a></div>
</ul>
</div>
<div id="main">
<div id="nodeDecoration"><p id="nodeTitle">5.3. Simetría</p></div>
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<p>
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<title></title>
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- </style><font style="font-size: 16pt" size="4"> Una
función, </font><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cint%20%5Cleft%20%28%20x%20%5Cright%20%29" title="\int \left ( x \right )" /><font size="4">,</font>
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<title></title>
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--></style><font style="font-size: 16pt" size="4">es
par si se cumple que, para cualquier</font><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?x%5Cin%20Dom%5Cint%20,%5Cint%20%5Cleft%20%28%20-x%20%5Cright%20%29=%20%5Cint%20%5Cleft%20%28%20x%20%5Cright%20%29" title="x\in Dom\int ,\int \left ( -x \right )= \int \left ( x \right )" />.
</p>
<p>
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<title></title>
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-->
</style>
</p>
<p style="margin-bottom: 0cm">
<font style="font-size: 16pt" size="4">En
este caso, la grafica de la función es simétrica respecto del eje
de ordenadas, puesto que si existe el par </font><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cleft%20%28%20x,%5Cint%20%5Cleft%20%28%20x%20%5Cright%20%29%20%5Cright%20%29" title="\left ( x,\int \left ( x \right ) \right )" />
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<title></title>
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<!--
@page { margin: 2cm }
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--></style><font style="font-size: 16pt" size="4">,
también existe el par </font><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cleft%20%28%20-x,%5Cint%20%5Cleft%20%28%20x%20%5Cright%20%29%20%5Cright%20%29" title="\left ( -x,\int \left ( x \right ) \right )" />
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<title></title>
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<!--
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P { margin-bottom: 0.21cm }
--></style><font style="font-size: 16pt" size="4">,
y, por tanto, para cualquier punto </font><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cleft%20%28%20x,y%20%29" title="\left ( x,y )" />
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<title></title>
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--></style><font style="font-size: 16pt" size="4">de
la grafica existe su simétrico </font><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cleft%20%28%20-x,y%20%29" title="\left ( -x,y )" />
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<title></title>
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@page { margin: 2cm }
P { margin-bottom: 0.21cm }
--></style><font style="font-size: 16pt" size="4">respecto
del eje de ordenadas.</font>
</p>
<p style="margin-bottom: 0cm">
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<title></title>
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<!--
@page { margin: 2cm }
P { margin-bottom: 0.21cm }
--></style><font style="font-size: 16pt" size="4"> Una
funcion,</font><font style="font-size: 16pt" size="4"> </font><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cint%20%5Cleft%20%28%20x%20%5Cright%20%29" title="\int \left ( x \right )" />
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<title></title>
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<!--
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P { margin-bottom: 0.21cm }
--></style><font style="font-size: 16pt" size="4">,
es impar si se cumple que, para cualquier </font><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?x%5Cvarepsilon%20Dom%5Cint%20,%5Cint%20%5Cleft%20%28%20-x%20%5Cright%20%29=%20-%5Cint%20%5Cleft%20%28%20x%20%5Cright%20%29" title="x\varepsilon Dom\int ,\int \left ( -x \right )= -\int \left ( x \right )" /> .
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<title></title>
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-->
</style>
</p>
<p style="margin-bottom: 0cm">
<font style="font-size: 16pt" size="4">En
este caso, la grafica de la función es simétrica respecto del eje
de coordenadas puesto que si existe el par </font><font style="font-size: 16pt" size="4"> </font><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cleft%20%28%20x,%5Cint%20%5Cleft%20%28%20x%20%5Cright%20%29%20%5Cright%20%29" title="\left ( x,\int \left ( x \right ) \right )" />
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<title></title>
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<!--
@page { margin: 2cm }
P { margin-bottom: 0.21cm }
--></style><font style="font-size: 16pt" size="4">,
existe </font><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cleft%20%28%20-x,-%5Cint%20%5Cleft%20%28%20x%20%5Cright%20%29%20%5Cright%20%29" title="\left ( -x,-\int \left ( x \right ) \right )" />.
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<title></title>
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<!--
@page { margin: 2cm }
P { margin-bottom: 0.21cm }
--></style><font style="font-size: 16pt" size="4">Por
tanto, dado el punto </font><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cleft%20%28%20x,y%20%5Cright%20%29" title="\left ( x,y \right )" />
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<title></title>
<meta name="GENERATOR" content="OpenOffice.org 3.0 (Linux)" />
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<!--
@page { margin: 2cm }
P { margin-bottom: 0.21cm }
--></style><font style="font-size: 16pt" size="4">de
la grafica de la función, también existe el punto </font><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cleft%20%28%20-x,-y%20%5Cright%20%29" title="\left ( -x,-y \right )" />
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<title></title>
<meta name="GENERATOR" content="OpenOffice.org 3.0 (Linux)" />
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<!--
@page { margin: 2cm }
P { margin-bottom: 0.21cm }
--></style><font style="font-size: 16pt" size="4">,
que es el resultado de realizar dos simetrías consecutivas respectos
de los ejes de coordenadas.</font>
</p>
<p style="margin-bottom: 0cm">
</p>
<p>
</p>
<p style="margin-bottom: 0cm">
</p>
<p>
</p>
<p>
</p>
<p>
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<p>
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