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<title> Sistemas homogéneos </title>
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<ul id="navlist">
<div><a href="index.html" class="withChild">SISTEMAS DE ECUACIONES</a></div>
<div><a href="ecuacion_lineal_con_n_incgnitas.html" class="withChild">Ecuacion lineal con n incógnitas</a></div>
<div><a href="resolucin_de_sistemas_de_ecuaciones.html" class="withChild">Resolución de sistemas de ecuaciones</a></div>
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<div><a href="sistemas_de_ecuaciones_escalonados.html" class="withoutChild">Sistemas de ecuaciones escalonados</a></div>
<div><a href="mtodo_de_gauss.html" class="withoutChild">Método de Gauss</a></div>
<div><a href="teorema_de_rouchefrobenus.html" class="withoutChild">Teorema de Rouche-Frobenus</a></div>
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<div id="active" class="withChild">Sistemas homogéneos</div>
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<div><a href="resolucin_de_sistemas_homogneos.html" class="withoutChild">Resolución de sistemas homogéneos</a></div>
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<div><a href="discusin_de_sistemas.html" class="withChild">Discusión de sistemas</a></div>
<div><a href="resolucin_de_problemas_mediante_sistemas_de_ecuaciones.html" class="withoutChild">Resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones</a></div>
</div>
<div><a href="ejercicios.html" class="withChild">Ejercicios</a></div>
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<div id="nodeDecoration"><p id="nodeTitle">Sistemas homogéneos</p></div>
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<div id="ta14_1" class="block" style="display:block">
<p>
<font size="3">
Si un sistema de m ecuaciones y n incógnitas tiene todos los términos
independientes nulos se dice que es homogéneo .
</font>
</p>
<p>
<font size="3"><br />
Todos los sistemas homogéneos admiten, al menos, la solución trivial:
x<sub>1 </sub>= x<sub>2</sub> =... = x<sub>n </sub>= 0.
</font>
</p>
<p>
<font size="3"><br />
La condición necesaria y suficiente para que un sistema homogéneo tenga
soluciones distintas de la trivial es que el rango de la matriz de los
coeficientes sea menor que el nº de incógnitas, o dicho de otra<br />
forma, que el
determinante de la matriz de los coeficientes sea nulo. En este caso, admitirá
infinitas soluciones (será compatible indeterminado).</font>
</p>
</div></div>
</div>
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