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<title> POSICIONES RELATIVAS DE DOS PLANOS </title>
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<div><a href="index.html" class="withChild">TEMA ESPACIO AFÍN</a></div>
<div><a href="espacio_afn.html" class="withoutChild">ESPACIO AFÍN</a></div>
<div><a href="sistema_de_referencia_en_un_espacio_afn.html" class="withoutChild">SISTEMA DE REFERENCIA EN UN ESPACIO AFÍN</a></div>
<div><a href="vector_posicin.html" class="withoutChild">VECTOR POSICIÓN</a></div>
<div><a href="la_recta_en_el_espacio_afn.html" class="withoutChild">LA RECTA EN EL ESPACIO AFÍN</a></div>
<div><a href="posiciones_relativas_de_dos_rectas.html" class="withoutChild">POSICIONES RELATIVAS DE DOS RECTAS</a></div>
<div id="active" class="withoutChild">POSICIONES RELATIVAS DE DOS PLANOS</div>
<div><a href="posiciones_relativas_de_una_recta_y_un_plano.html" class="withoutChild">POSICIONES RELATIVAS DE UNA RECTA Y UN PLANO</a></div>
<div><a href="posiciones_relativas_de_tres_planos.html" class="withoutChild">POSICIONES RELATIVAS DE TRES PLANOS</a></div>
<div><a href="haces__de__planos.html" class="withChild">HACES DE PLANOS</a></div>
<div><a href="examen__para_evaluar_nivel.html" class="withoutChild">EXAMEN PARA EVALUAR NIVEL</a></div>
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<div id="nodeDecoration"><p id="nodeTitle">POSICIONES RELATIVAS DE DOS PLANOS</p></div>
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<div id="ta26_1" class="block" style="display:block">
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; line-height: normal" align="justify">
<font color="#000000" size="3"><span style="font-family: 'Times New Roman','serif'"><b>Dos planos en el espacio pueden ser:</b>
<o:p></o:p></span></font>
</p>
<div align="justify">
<ol start="1" type="1">
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal"><font color="#000000" size="3"><span style="font-family: 'Times New Roman','serif'"><b>Secantes</b>: Los planos se cortan en una recta.</span></font></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal"><font color="#000000" size="3"><span style="font-family: 'Times New Roman','serif'"><b> Paralelas</b>: Sus vectores de dirección o normales
son proporcionales. No tienen ningún punto en común. <o:p></o:p></span></font></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal"><font color="#000000" size="3"><span style="font-family: 'Times New Roman','serif'"><b>Coincidentes:</b> Son ecuaciones distintas del mismo
plano. <o:p></o:p></span></font></li>
</ol>
</div>
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; line-height: normal" align="justify">
<font color="#000000" size="3"><span style="font-family: 'Times New Roman','serif'">Hay una forma sencilla de saber cuál
es la posición relativa de dos planos. <br />
Consideramos las ecuaciones generales de los planos, con ellas se plantea un
sistema de dos ecuaciones y dos incógnitas. Tomamos las matrices de
coeficientes y ampliada asociadas al sistema.</span></font>
</p>
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; line-height: normal" align="justify">
<img src="http://www.ematematicas.net/imagenes/dosplanos.gif" height="213" width="332" />
</p>
<div align="justify">
<ul type="disc">
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal"><font color="#000000" size="3"><span style="font-family: 'Times New Roman','serif'">Si el rango de la matriz de coeficientes y el de
la ampliada es dos, los planos serán <b>secantes en una recta</b>. <o:p></o:p></span></font></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal"><font color="#000000" size="3"><span style="font-family: 'Times New Roman','serif'">Si el rango de la matriz de coeficientes es uno y
el de la ampliada es dos, los planos son <b>paralelos.</b> <o:p></o:p></span></font></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal"><span style="font-family: 'Times New Roman','serif'"><font color="#000000" size="3">Si el rango de la matriz de coeficientes y el de
la ampliada es uno los planos son <b>coincidentes.</b></font> <o:p></o:p></span></li>
</ul>
</div>
<p>
</p>
<p>
<b><font color="#3366ff">Ejemplo:</font></b>
</p>
<p>
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</p>
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