File: /home/iestorre/www2/proyectointegrado/1bachA/geometria/1sistema_de_referencia.html
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<title> 1.-Sistema de Referencia. </title>
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<ul id="navlist">
<div><a href="index.html" class="withChild">Geometría Analítica en el Plano</a></div>
<div id="active" class="withChild">1.-Sistema de Referencia.</div>
<div id="subnav" class="withoutChild">
<div><a href="ejemplo.html" class="withoutChild">Ejemplo</a></div>
</div>
<div><a href="2ecuaciones_continua_y_general_de_la_recta.html" class="withChild">2.-Ecuaciones Continua y General de la Recta.</a></div>
<div><a href="3pendiente_ecuacin_explcita_de_la_recta.html" class="withoutChild">3.-Pendiente. Ecuación Explícita de la Recta.</a></div>
<div><a href="4posiciones_relativas_de_dos_rectas.html" class="withChild">4.-Posiciones Relativas de dos Rectas.</a></div>
<div><a href="5ngulos_entre_dos_rectas.html" class="withChild">5.-Ángulos entre dos Rectas.</a></div>
<div><a href="6distancias_en_el_plano.html" class="withChild">6.-Distancias en el Plano.</a></div>
<div><a href="7formulario.html" class="withoutChild">7.-Formulario.</a></div>
<div><a href="8actividades.html" class="withChild">8.-Actividades.</a></div>
</ul>
</div>
<div id="main">
<div id="nodeDecoration"><p id="nodeTitle">1.-Sistema de Referencia.</p></div>
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<div class="iDevice emphasis0">
<div id="ta8_1" class="block" style="display:block">
<p>
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<title></title>
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P { margin-bottom: 0.21cm }
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</p>
<p style="margin-bottom: 0cm" align="center">
<font color="#0000ff"><u><a href="http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Geometria_afin_analitica_plano_lugares_geometricos/Geometria_1.htm">http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Geometria_afin_analitica_plano_lugares_geometricos/Geometria_1.htm</a></u></font>
</p>
<div align="center">
</div>
<p style="margin-bottom: 0cm" align="center">
<br />
</p>
<div align="center">
</div>
<p style="margin-bottom: 0cm" align="left">
Para localizar un punto en el plano
usamos el llamado “sistema de referencia cartesiano”
</p>
<div align="center">
</div>
<p style="margin-bottom: 0cm" align="center">
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<title></title>
<meta name="GENERATOR" content="OpenOffice.org 3.2 (Linux)" />
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<!--
@page { margin: 2cm }
P { margin-bottom: 0.21cm }
-->
</style>
</p>
<div align="center">
</div>
<p style="margin-bottom: 0cm" align="center">
</p>
<div style="text-align: center">
<img src="1.1.png" height="157" width="150" />
</div>
<p style="margin-bottom: 0cm" align="center">
</p>
<div style="text-align: center">
</div>
<div align="left">
Decimos que las coordenadas del punto
<i>P</i>, que tenemos aquí a la izquierda,
son (3,2) pues para ir desde el origen de
coordenadas
</div>
<div align="left">
</div>
<div align="center">
</div>
<p style="margin-bottom: 0cm" align="left">
hasta P debemos movernos “tres
cuadrículas hacia la derecha y dos hacia
arriba”.
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<title></title>
<meta name="GENERATOR" content="OpenOffice.org 3.2 (Linux)" />
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<!--
@page { margin: 2cm }
P { margin-bottom: 0.21cm }
-->
</style>
</p>
<div align="left">
</div>
<div align="center">
</div>
<p style="margin-bottom: 0cm" align="left">
Esta referencia una como unidades de
movimiento los vectores.
</p>
<div align="center">
</div>
<div align="center">
</div>
<div align="center">
</div>
<p style="margin-bottom: 0cm" align="center">
<meta http-equiv="CONTENT-TYPE" content="text/html; charset=utf-8" />
<title></title>
<meta name="GENERATOR" content="OpenOffice.org 3.2 (Linux)" />
<style type="text/css">
<!--
@page { margin: 2cm }
P { margin-bottom: 0.21cm }
-->
</style>
</p>
<div align="center">
</div>
<div align="center">
</div>
<p style="margin-bottom: 0cm" align="center">
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?i=(1,0)" title="i=(1,0)" /> --> “una unidad hacia la derecha”
</p>
<p style="margin-bottom: 0cm" align="center">
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?j=(0,1)" title="j=(0,1)" /> -->
<meta http-equiv="CONTENT-TYPE" content="text/html; charset=utf-8" />
<title></title>
<meta name="GENERATOR" content="OpenOffice.org 3.2 (Linux)" />
<style type="text/css">
<!--
@page { margin: 2cm }
P { margin-bottom: 0.21cm }
--></style>“una unidad hacia arriba”
</p>
<p style="margin-bottom: 0cm" align="center">
<meta http-equiv="CONTENT-TYPE" content="text/html; charset=utf-8" />
<title></title>
<meta name="GENERATOR" content="OpenOffice.org 3.2 (Linux)" />
<style type="text/css">
<!--
@page { margin: 2cm }
P { margin-bottom: 0.21cm }
-->
</style>
</p>
<p style="margin-bottom: 0cm" align="center">
que son los vectores de la base
canónica.
</p>
<div align="center">
</div>
<p style="margin-bottom: 0cm" align="center">
<br />
</p>
<div align="center">
<br />
</div>
<p align="left">
<meta http-equiv="CONTENT-TYPE" content="text/html; charset=utf-8" />
<title></title>
<meta name="GENERATOR" content="OpenOffice.org 3.2 (Linux)" />
<style type="text/css">
<!--
@page { margin: 2cm }
P { margin-bottom: 0.21cm</style>En la figura siguiente tenemos “sistema
de referencia” distinto. Está
</p>
<div align="center">
</div>
<p style="margin-bottom: 0cm" align="left">
Compuesto por un punto de origen O y un
par de vectores independientes
</p>
<p style="margin-bottom: 0cm" align="center">
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cleft%20%5C%7B%20u,%20%5Cright%20v%20%5C%7D" title="\left \{ u, \right v \}" />
</p>
<p style="margin-bottom: 0cm" align="center">
<br />
</p>
<p style="margin-bottom: 0cm" align="center">
<img src="1.2..png" height="198" width="190" align="left" />
</p>
<div align="center">
</div>
<p>
<meta http-equiv="CONTENT-TYPE" content="text/html; charset=utf-8" />
<title></title>
<meta name="GENERATOR" content="OpenOffice.org 3.2 (Linux)" />
<style type="text/css">
<!--
@page { margin: 2cm }
P { margin-bottom: 0.21cm }</style>Para ir desde el origen O hasta el
punto P <font face="Comic Sans MS, cursive"><font style="font-size: 9pt" size="2">
</font></font>
</p>
<p style="margin-bottom: 0cm">
debo avanzar “tres unidades según
indica
</p>
<p>
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\vec{u}" title="\vec{u}" />
<meta http-equiv="CONTENT-TYPE" content="text/html; charset=utf-8" />
<title></title>
<meta name="GENERATOR" content="OpenOffice.org 3.2 (Linux)" />
<style type="text/css">
<!--
@page { margin: 2cm }
P { margin-bottom: 0.21cm }
--></style>” y “dos unidades según indica <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\vec{v}" title="\vec{v}" />
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<title></title>
<meta name="GENERATOR" content="OpenOffice.org 3.2 (Linux)" />
<style type="text/css">
<!--
@page { margin: 2cm }
P { margin-bottom: 0.21cm } </style>”.
</p>
<p>
<meta http-equiv="CONTENT-TYPE" content="text/html; charset=utf-8" />
<title></title>
<meta name="GENERATOR" content="OpenOffice.org 3.2 (Linux)" />
<style type="text/css">
<!--
@page { margin: 2cm }
P { margin-bottom: 0.21cm }
-->
</style>
</p>
<p style="margin-bottom: 0cm">
Esto es:
</p>
<meta http-equiv="CONTENT-TYPE" content="text/html; charset=utf-8" />
<title></title>
<meta name="GENERATOR" content="OpenOffice.org 3.2 (Linux)" />
<style type="text/css">
<!--
@page { margin: 2cm }
P { margin-bottom: 0.21cm }
-->
</style>
<p style="margin-bottom: 0cm">
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?OP%20=%203u%20+%202v" title="OP = 3u + 2v" />
</p>
<p style="margin-bottom: 0cm">
</p>
<p style="margin-bottom: 0cm" align="left">
Se dice en este caso que las
coordenadas de P en esta referencia son (3,2).
</p>
<p style="margin-bottom: 0cm" align="left">
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<title></title>
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<!--
@page { margin: 2cm }
P { margin-bottom: 0.21cm }
-->
</style>
</p>
<p style="margin-bottom: 0cm">
Halla tú las coordenadas de Q.
</p>
<p style="margin-bottom: 0cm">
<meta http-equiv="CONTENT-TYPE" content="text/html; charset=utf-8" />
<title></title>
<meta name="GENERATOR" content="OpenOffice.org 3.2 (Linux)" />
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<!--
@page { margin: 2cm }
P { margin-bottom: 0.21cm }
-->
</style>
</p>
<p style="margin-bottom: 0cm">
En general:
</p>
<p>
-Un sistema de referencia en el plano es una terna <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?R%20=%5Cleft%20%5C%7B%20O,%20u,%20v%20%5Cright%20%5C%7D" title="R =\left \{ O, u, v \right \}" /> donde:
</p>
<p>
O es un punto fijo llamado origen de referencia,
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cleft%20%5C%7B%20%5Cvec%7Bu%7D,%5Cvec%7Bv%7D%20%5Cright%20%5C%7D" title="\left \{ \vec{u},\vec{v} \right \}" /> es una base del plano.
</p>
<p>
-Dado un punto cualquiera P, si <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Coverrightarrow%7BOP%7D=%20x%5Cvec%7Bu%7D%20+%20y%5Cvec%7Bv%7D" title="\overrightarrow{OP}= x\vec{u} + y\vec{v}" /> diremos que las coordenadas de P en <b>R</b> son (x,y).
</p>
<p>
</p>
<p>
</p>
<p>
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</p>
<p style="margin-bottom: 0cm">
</p>
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