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<title> Suma de matrices </title>
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<ul id="navlist">
<div><a href="index.html" class="withChild">Matrices</a></div>
<div><a href="definicion_de_matrices.html" class="withoutChild">Definicion de matrices</a></div>
<div><a href="tipos_de_matrices.html" class="withoutChild">Tipos de matrices</a></div>
<div id="active" class="withoutChild">Suma de matrices</div>
<div><a href="producto_de_un_escalar_por_una_matriz.html" class="withoutChild">Producto de un escalar por una matriz</a></div>
<div><a href="producto_de_matrices.html" class="withoutChild">Producto de matrices</a></div>
<div><a href="matriz_inversa.html" class="withoutChild">Matriz inversa</a></div>
<div><a href="rango_de_una_matriz.html" class="withoutChild">Rango de una matriz</a></div>
<div><a href="ejercicios.html" class="withoutChild">Ejercicios</a></div>
</ul>
</div>
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<div id="nodeDecoration"><p id="nodeTitle">Suma de matrices</p></div>
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<div class="iDevice emphasis0">
<div id="ta38_1" class="block" style="display:block">
<p>
Dadas dos matrices de la misma dimension,
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?A=\left%20(%20a_{ij}%20\right%20)" title="A=\left ( a_{ij} \right )" /> y <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?B=\left%20(%20b_{ij}%20\right%20)" title="B=\left ( b_{ij} \right )" /> se define la matriz suma como:
</p>
<p>
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?A+B=%5Cleft%20%28%20a_%7Bij%7D+b_%7Bij%7D%20%5Cright%20%29" title="A+B=\left ( a_{ij}+b_{ij} \right )" />. Es decir, aquella matriz cuyos elementos se obtienen sumando los elementos de las dos matrices que ocupan la misma posición.
</p>
<p>
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?A=%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%202&%201&%200%5C%5C%203&%200&%200%5C%5C%205&%201&%201%20%5Cend%7Bpmatrix%7D" title="A=\begin{pmatrix} 2& 1& 0\\ 3& 0& 0\\ 5& 1& 1 \end{pmatrix}" /> <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?B=\begin{pmatrix}%201&%200&%201\\%201&%202&%201\\%201&%201&%200%20\end{pmatrix}" title="B=\begin{pmatrix} 1& 0& 1\\ 1& 2& 1\\ 1& 1& 0 \end{pmatrix}" />
</p>
<p>
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?A+B=\begin{pmatrix}%202+1&%200+0&%201+1\\%203+1&%200+2&%200+1\\%205+1&%201+1&%201+0%20\end{pmatrix}" title="A+B=\begin{pmatrix} 2+1& 0+0& 1+1\\ 3+1& 0+2& 0+1\\ 5+1& 1+1& 1+0 \end{pmatrix}" /> <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?=%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%203&%200&%202%5C%5C%204&%202&%201%5C%5C%206&%202&%201%20%5Cend%7Bpmatrix%7D" title="=\begin{pmatrix} 3& 0& 2\\ 4& 2& 1\\ 6& 2& 1 \end{pmatrix}" />
</p>
<p>
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?A-B=\begin{pmatrix}%202-1&%200-0&%201-1\\%203-1&%200-2&%200-1\\%205-1&%201-1&%201-0%20\end{pmatrix}" title="A-B=\begin{pmatrix} 2-1& 0-0& 1-1\\ 3-1& 0-2& 0-1\\ 5-1& 1-1& 1-0 \end{pmatrix}" /> <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?=%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%201&%200&%200%5C%5C%202&%20-2&%20-1%5C%5C%204&%201&%201%20%5Cend%7Bpmatrix%7D" title="=\begin{pmatrix} 1& 0& 0\\ 2& -2& -1\\ 4& 1& 1 \end{pmatrix}" />
</p>
<p>
<u>Propiedades de la suma de matrices</u>
</p>
<p>
<u>Interna:</u>
</p>
<p>
La suma de dos matrices de orden m x n es otra matriz dimensión m x n.
</p>
<p>
<u>Asociativa:</u>
</p>
<p>
A+(B+C)=(A+B)+C
</p>
<p>
<u>Elemento neutro:</u>
</p>
<p>
A+0=A
</p>
<p>
Donde 0 es la matriz nula de la misma dimension de la matriz A
</p>
<p>
<u>Elemento opuesto</u>
</p>
<p>
A+(-A)=0
</p>
<p>
La matriz opuesta es aquella en que todos los elementos están cambiados de signo.
</p>
<p>
<u>Conmutativa:</u>
</p>
<p>
A+B=B+A
</p>
</div></div>
</div>
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