File: /home/i/e/s/iestorre/www2/proyectointegrado/1bachA/geometria/81ejercicios.html
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
<!-- Created using eXe: http://exelearning.org -->
<head>
<style type="text/css">
@import url(base.css);
@import url(content.css);
@import url(nav.css);</style>
<title> 8.1.-Ejercicios. </title>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8" />
<script type="text/javascript" src="common.js"></script>
</head>
<body>
<div id="content">
<div id="navcontainer">
<ul id="navlist">
<div><a href="index.html" class="withChild">Geometría Analítica en el Plano</a></div>
<div><a href="1sistema_de_referencia.html" class="withChild">1.-Sistema de Referencia.</a></div>
<div><a href="2ecuaciones_continua_y_general_de_la_recta.html" class="withChild">2.-Ecuaciones Continua y General de la Recta.</a></div>
<div><a href="3pendiente_ecuacin_explcita_de_la_recta.html" class="withoutChild">3.-Pendiente. Ecuación Explícita de la Recta.</a></div>
<div><a href="4posiciones_relativas_de_dos_rectas.html" class="withChild">4.-Posiciones Relativas de dos Rectas.</a></div>
<div><a href="5ngulos_entre_dos_rectas.html" class="withChild">5.-Ángulos entre dos Rectas.</a></div>
<div><a href="6distancias_en_el_plano.html" class="withChild">6.-Distancias en el Plano.</a></div>
<div><a href="7formulario.html" class="withoutChild">7.-Formulario.</a></div>
<div><a href="8actividades.html" class="withChild">8.-Actividades.</a></div>
<div id="subnav" class="withoutChild">
<div id="active" class="withoutChild">8.1.-Ejercicios.</div>
<div><a href="82autoevaluacin.html" class="withoutChild">8.2.-Autoevaluación.</a></div>
<div><a href="83ejercicios_de_autoevaluacin.html" class="withoutChild">8.3.-EJercicios de Autoevaluación.</a></div>
</div>
</ul>
</div>
<div id="main">
<div id="nodeDecoration"><p id="nodeTitle">8.1.-Ejercicios.</p></div>
<div class="FreeTextIdevice" id="id28">
<div class="iDevice emphasis0">
<div id="ta28_1" class="block" style="display:block"><p class="MsoNormal">
<b>1. </b>En la figura hay dos referencias:<span> </span>
</p>
<p class="MsoNormal">
<span style="font-family: Arial">R</span>= <span style="font-family: 'Microsoft Sans Serif'"><span> </span></span><span style="position: relative; top: 6pt"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype id="_x0000_t75"
coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe"
filled="f" stroked="f">
<v:stroke joinstyle="miter"/>
<v:formulas>
<v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"/>
<v:f eqn="sum @0 1 0"/>
<v:f eqn="sum 0 0 @1"/>
<v:f eqn="prod @2 1 2"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @0 0 1"/>
<v:f eqn="prod @6 1 2"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="sum @8 21600 0"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @10 21600 0"/>
</v:formulas>
<v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"/>
<o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"/>
</v:shapetype><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style='width:42pt;
height:24pt' o:ole="" filled="t">
<v:fill color2="black"/>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\MARIAR~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image001.wmz"
o:title=""/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml>
<o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.DSMT4" ShapeID="_x0000_i1025"
DrawAspect="Content" ObjectID="_1362040220">
</o:OLEObject>
</xml><![endif]--><span style="font-family: 'Microsoft Sans Serif'"><span> </span></span>y<span style="font-family: 'Microsoft Sans Serif'">
</span><span style="font-family: Arial">R’</span> = <span style="position: relative; top: 6pt"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1026"
type="#_x0000_t75" style='width:49.5pt;height:24pt' o:ole="" filled="t">
<v:fill color2="black"/>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\MARIAR~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image003.wmz"
o:title=""/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml>
<o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.DSMT4" ShapeID="_x0000_i1026"
DrawAspect="Content" ObjectID="_1362040221">
</o:OLEObject>
</xml><![endif]-->. Calcula las coordenadas en ellas de los puntos A, B y C:
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="MsoNormal">
<img src="332e30c3a7.png" height="266" width="270" />
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="MsoNormal">
<!--[if gte vml 1]><v:shapetype
id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t"
path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f">
<v:stroke joinstyle="miter"/>
<v:formulas>
<v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"/>
<v:f eqn="sum @0 1 0"/>
<v:f eqn="sum 0 0 @1"/>
<v:f eqn="prod @2 1 2"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @0 0 1"/>
<v:f eqn="prod @6 1 2"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="sum @8 21600 0"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @10 21600 0"/>
</v:formulas>
<v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"/>
<o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"/>
</v:shapetype><v:shape id="_x0000_s1026" type="#_x0000_t75" style='position:absolute;
margin-left:-9.3pt;margin-top:26.05pt;width:197.6pt;height:188.95pt;z-index:1;
mso-wrap-distance-left:9.05pt;mso-wrap-distance-right:9.05pt;
mso-position-horizontal:absolute;mso-position-horizontal-relative:text;
mso-position-vertical:absolute;mso-position-vertical-relative:text' filled="t">
<v:fill color2="black"/>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\MARIAR~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image001.png"
o:title=""/>
<w:wrap type="square"/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><b>2.</b> Obtén la ecuación de cada una de las rectas siguientes:<span> </span>
</p>
<p class="MsoNormal">
<img src="3.1.png" height="258" width="270" /><span> </span>
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="MsoNormal">
<b>3.</b> Dada la recta de ecuación<span>
</span>r:<span style="position: relative; top: 9.5pt"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype
id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t"
path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f">
<v:stroke joinstyle="miter"/>
<v:formulas>
<v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"/>
<v:f eqn="sum @0 1 0"/>
<v:f eqn="sum 0 0 @1"/>
<v:f eqn="prod @2 1 2"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @0 0 1"/>
<v:f eqn="prod @6 1 2"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="sum @8 21600 0"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @10 21600 0"/>
</v:formulas>
<v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"/>
<o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"/>
</v:shapetype><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style='width:48pt;
height:31.5pt' o:ole="" filled="t">
<v:fill color2="black"/>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\MARIAR~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image001.wmz"
o:title=""/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml>
<o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.DSMT4" ShapeID="_x0000_i1025"
DrawAspect="Content" ObjectID="_1362040312">
</o:OLEObject>
</xml><![endif]-->:<span> </span>
</p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-indent: -27pt">
<!--[if !supportLists]--><span>a)<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal">
</span></span><!--[endif]-->Da un punto de ella y un vector director.<span> </span>
</p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-indent: -27pt">
</p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 234pt 0.0001pt 36pt; text-indent: -27pt">
<!--[if !supportLists]--><span>a)<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal">
</span></span><!--[endif]-->Halla su ecuación implícita.<span> </span>
</p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-indent: -27pt">
<!--[if !supportLists]--><span>b)<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal">
</span></span><!--[endif]-->¿Pasa por el punto P= (3,7)?<span> </span>
</p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm -18pt 0.0001pt 36pt; text-indent: -27pt">
<!--[if !supportLists]--><span>c)<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal"> </span></span><!--[endif]-->Calcula
su pendiente.
</p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm -18pt 0.0001pt 36pt; text-indent: -27pt">
<!--[if !supportLists]--><span>d)<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal"> </span></span><!--[endif]-->Obtén
la ecuación de la paralela a r por el punto Q = (2,3).<span> </span>
</p>
<p class="MsoNormal" style="margin-right: -18pt">
<o:p> </o:p>
</p>
<p class="MsoNormal">
<b>4.</b> Dada la recta
de ecuación <span style="position: relative; top: 2pt"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype
id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t"
path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f">
<v:stroke joinstyle="miter"/>
<v:formulas>
<v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"/>
<v:f eqn="sum @0 1 0"/>
<v:f eqn="sum 0 0 @1"/>
<v:f eqn="prod @2 1 2"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @0 0 1"/>
<v:f eqn="prod @6 1 2"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="sum @8 21600 0"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @10 21600 0"/>
</v:formulas>
<v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"/>
<o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"/>
</v:shapetype><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style='width:79.5pt;
height:16.5pt' o:ole="" filled="t">
<v:fill color2="black"/>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\MARIAR~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image001.wmz"
o:title=""/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml>
<o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.DSMT4" ShapeID="_x0000_i1025"
DrawAspect="Content" ObjectID="_1362040338">
</o:OLEObject>
</xml><![endif]-->:
</p>
<p class="MsoNormal">
a) Halla dos puntos de ella y dibújala en unos ejes de
coordenadas
</p>
<p class="MsoNormal">
b) Obtén un vector de dirección y su pendiente.
</p>
<p class="MsoNormal">
c) Escribe la ecuación explicita de la paralela a r por P=
(3,4)
</p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-indent: -27pt">
<span> </span>
</p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-indent: -27pt">
</p>
<p class="MsoNormal">
<b>5.</b> Sea <i>r </i>la recta de ecuación <span style="position: relative; top: 2pt"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype
id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t"
path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f">
<v:stroke joinstyle="miter"/>
<v:formulas>
<v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"/>
<v:f eqn="sum @0 1 0"/>
<v:f eqn="sum 0 0 @1"/>
<v:f eqn="prod @2 1 2"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @0 0 1"/>
<v:f eqn="prod @6 1 2"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="sum @8 21600 0"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @10 21600 0"/>
</v:formulas>
<v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"/>
<o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"/>
</v:shapetype><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style='width:51pt;
height:16.5pt' o:ole="" filled="t">
<v:fill color2="black"/>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\MARIAR~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image001.wmz"
o:title=""/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml>
<o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.DSMT4" ShapeID="_x0000_i1025"
DrawAspect="Content" ObjectID="_1362040354">
</o:OLEObject>
</xml><![endif]-->.<span> </span><span> </span>
</p>
<p class="MsoNormal">
a) Halla un vector director de ella.<span> </span>
</p>
<p class="MsoNormal">
b) Dibújala en unos ejes coordenados.
</p>
<p class="MsoNormal">
c) Halla <i>a</i>
sabiendo que es paralela a la recta
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="MsoNormal">
<b>6.</b> Dados los
puntos:
</p>
<p class="MsoNormal">
<span> </span>A= (1,2), B= (1,3), C= (3,-1)
</p>
<p class="MsoNormal">
<span> </span>halla la ecuación de la recta que pasa por A y
por el punto medio del segmento <span style="position: relative; top: 2pt"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype id="_x0000_t75"
coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe"
filled="f" stroked="f">
<v:stroke joinstyle="miter"/>
<v:formulas>
<v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"/>
<v:f eqn="sum @0 1 0"/>
<v:f eqn="sum 0 0 @1"/>
<v:f eqn="prod @2 1 2"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @0 0 1"/>
<v:f eqn="prod @6 1 2"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="sum @8 21600 0"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @10 21600 0"/>
</v:formulas>
<v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"/>
<o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"/>
</v:shapetype><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style='width:19.5pt;
height:16.5pt' o:ole="" filled="t">
<v:fill color2="black"/>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\MARIAR~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image001.wmz"
o:title=""/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml>
<o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.DSMT4" ShapeID="_x0000_i1025"
DrawAspect="Content" ObjectID="_1362040369">
</o:OLEObject>
</xml><![endif]-->.
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="MsoNormal">
<b>7.</b> Sea <i>r</i> la recta que pasa por los puntos
</p>
<p class="MsoNormal">
A= (1,3)<span> </span>y<span> </span>B= (2,5)
</p>
<p class="MsoNormal">
<span> </span>a) Halla la ecuación general de <i>r</i>.
</p>
<p class="MsoNormal">
<span> </span>b) ¿Esta <i>P</i>=(a,-2)
en ella?
</p>
<p>
<span style="font-size: 12pt; font-family: 'Times New Roman'"><span> </span>c) Halla el valor de <i>b</i> sabiendo que <i>r </i>es paralela a la recta </span>
</p>
<p>
</p>
<p>
</p>
<p class="MsoNormal">
<b>8.</b> Sea la recta
de ecuación <span style="position: relative; top: 2pt"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype
id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t"
path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f">
<v:stroke joinstyle="miter"/>
<v:formulas>
<v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"/>
<v:f eqn="sum @0 1 0"/>
<v:f eqn="sum 0 0 @1"/>
<v:f eqn="prod @2 1 2"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @0 0 1"/>
<v:f eqn="prod @6 1 2"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="sum @8 21600 0"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @10 21600 0"/>
</v:formulas>
<v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"/>
<o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"/>
</v:shapetype><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style='width:85.5pt;
height:16.5pt' o:ole="" filled="t">
<v:fill color2="black"/>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\MARIAR~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image001.wmz"
o:title=""/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml>
<o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.DSMT4" ShapeID="_x0000_i1025"
DrawAspect="Content" ObjectID="_1362040400">
</o:OLEObject>
</xml><![endif]-->.
</p>
<p class="MsoNormal" style="margin-right: -9pt">
<span> </span>a) Obtén un punto y un vector de dirección de
la recta
</p>
<p class="MsoNormal">
b) Halla los puntos en que
intersecta a los ejes coordenados, y dibújala.
</p>
<p class="MsoNormal">
c) Escribe la ecuación de
la paralela a ella por el punto <i>P </i>=
(1,1).
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="MsoNormal">
<b>9.</b> Consideramos el punto A y las rectas <i>r </i>y <i>s:<o:p></o:p></i>
</p>
<p class="MsoNormal">
<span> </span>A=(2,-2), <span style="position: relative; top: 2pt"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype id="_x0000_t75"
coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe"
filled="f" stroked="f">
<v:stroke joinstyle="miter"/>
<v:formulas>
<v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"/>
<v:f eqn="sum @0 1 0"/>
<v:f eqn="sum 0 0 @1"/>
<v:f eqn="prod @2 1 2"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @0 0 1"/>
<v:f eqn="prod @6 1 2"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="sum @8 21600 0"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @10 21600 0"/>
</v:formulas>
<v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"/>
<o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"/>
</v:shapetype><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style='width:79.5pt;
height:16.5pt' o:ole="" filled="t">
<v:fill color2="black"/>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\MARIAR~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image001.wmz"
o:title=""/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml>
<o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.DSMT4" ShapeID="_x0000_i1025"
DrawAspect="Content" ObjectID="_1362040413">
</o:OLEObject>
</xml><![endif]--><i>, </i><span style="position: relative; top: 2pt"><!--[if gte vml 1]><v:shape
id="_x0000_i1026" type="#_x0000_t75" style='width:69pt;height:16.5pt' o:ole=""
filled="t">
<v:fill color2="black"/>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\MARIAR~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image003.wmz"
o:title=""/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml>
<o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.DSMT4" ShapeID="_x0000_i1026"
DrawAspect="Content" ObjectID="_1362040414">
</o:OLEObject>
</xml><![endif]--><i>.<o:p></o:p></i>
</p>
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 10pt">
Obtén <i>a </i>y <i>c
</i>sabiendo que <i>r</i> pasa por A y
que<span> </span><i>r</i>
y <i>s </i><span> </span>son rectas paralelas.
</p>
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 10pt">
</p>
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 10pt">
</p>
<p class="MsoNormal">
<b>10.</b> Dados A=
(2,-1), B= (3,4), C= (-2,2):
</p>
<p class="MsoNormal">
a.) Halla la ecuación de la recta AB.
</p>
<p class="MsoNormal">
b.) ¿Cuál es su pendiente? ¿Es una recta creciente o
decreciente?
</p>
<p class="MsoNormal">
c.) Comprueba que no pasa por el punto C.
</p>
<p class="MsoNormal">
d.) Obtén la ecuación de la paralela a ella por el punto C.
</p>
<p>
<span style="font-size: 12pt; font-family: 'Times New Roman'">e.) ¿Para qué valores de a es secante la recta AB con la ecuación</span>
</p>
<p>
</p>
<p>
</p>
<p class="MsoNormal">
<!--[if gte vml 1]><v:shapetype id="_x0000_t5" coordsize="21600,21600"
o:spt="5" adj="10800" path="m@0,l,21600r21600,xe">
<v:stroke joinstyle="miter"/>
<v:formulas>
<v:f eqn="val #0"/>
<v:f eqn="prod #0 1 2"/>
<v:f eqn="sum @1 10800 0"/>
</v:formulas>
<v:path gradientshapeok="t" o:connecttype="custom" o:connectlocs="@0,0;@1,10800;0,21600;10800,21600;21600,21600;@2,10800"
textboxrect="0,10800,10800,18000;5400,10800,16200,18000;10800,10800,21600,18000;0,7200,7200,21600;7200,7200,14400,21600;14400,7200,21600,21600"/>
<v:handles>
<v:h position="#0,topLeft" xrange="0,21600"/>
</v:handles>
</v:shapetype><v:shape id="_x0000_s1026" type="#_x0000_t5" style='position:absolute;
margin-left:108.45pt;margin-top:2.7pt;width:7.5pt;height:9.75pt;z-index:1;
mso-wrap-style:none;mso-position-horizontal:absolute;
mso-position-horizontal-relative:text;mso-position-vertical:absolute;
mso-position-vertical-relative:text;v-text-anchor:middle' strokeweight=".26mm">
<v:fill color2="black"/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><span style="position: absolute; z-index: 1; margin-left: 143px; margin-top: 1px; width: 13px; height: 17px"></span><!--[endif]--><b>11.</b>
Dado el triángulo<span> </span><span style="position: relative; top: 1pt"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype
id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t"
path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f">
<v:stroke joinstyle="miter"/>
<v:formulas>
<v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"/>
<v:f eqn="sum @0 1 0"/>
<v:f eqn="sum 0 0 @1"/>
<v:f eqn="prod @2 1 2"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @0 0 1"/>
<v:f eqn="prod @6 1 2"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="sum @8 21600 0"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @10 21600 0"/>
</v:formulas>
<v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"/>
<o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"/>
</v:shapetype><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style='width:3pt;
height:14.25pt' filled="t">
<v:fill color2="black"/>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\MARIAR~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image002.png"
o:title=""/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/MARIAR%7E1/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image003.gif" v:shapes="_x0000_i1025" height="19" width="4" /><!--[endif]--></span><span> </span>ABC con
</p>
<p class="MsoNormal">
A = (-2, 0), B = (6, 2), C= (2, 4):
</p>
<p class="MsoNormal">
a.)Dibújalo.
</p>
<p class="MsoNormal">
b.)Dibuja y obtén las ecuaciones de las medianas del
triángulo (la recta mediana relativa al vértice A es la que pasa por A y por el
punto medio de <span style="position: relative; top: 1pt"><!--[if gte vml 1]><v:shape
id="_x0000_i1026" type="#_x0000_t75" style='width:15.75pt;height:14.25pt'
filled="t">
<v:fill color2="black"/>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\MARIAR~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image004.png"
o:title=""/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><span> </span>).
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="MsoNormal">
c.)Comprueba que las tres son secantes en un punto G, que se
denomina <u>baricentro </u>del triángulo, cuyas coordenadas hay que calcular.
</p>
<p>
</p>
<p>
</p>
<p class="MsoNormal">
<b>12.</b> Halla la
ecuación general de la recta perpendicular a r: <span style="position: relative; top: 1pt"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype id="_x0000_t75"
coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe"
filled="f" stroked="f">
<v:stroke joinstyle="miter"/>
<v:formulas>
<v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"/>
<v:f eqn="sum @0 1 0"/>
<v:f eqn="sum 0 0 @1"/>
<v:f eqn="prod @2 1 2"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @0 0 1"/>
<v:f eqn="prod @6 1 2"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="sum @8 21600 0"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @10 21600 0"/>
</v:formulas>
<v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"/>
<o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"/>
</v:shapetype><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style='width:84.75pt;
height:14.25pt' filled="t">
<v:fill color2="black"/>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\MARIAR~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image001.png"
o:title=""/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><span> </span>por el punto A= (3, -1).
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="MsoNormal">
<b>13.</b> Halla el
valor de a sabiendo que las rectas r: <span style="position: relative; top: 1pt"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype id="_x0000_t75"
coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe"
filled="f" stroked="f">
<v:stroke joinstyle="miter"/>
<v:formulas>
<v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"/>
<v:f eqn="sum @0 1 0"/>
<v:f eqn="sum 0 0 @1"/>
<v:f eqn="prod @2 1 2"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @0 0 1"/>
<v:f eqn="prod @6 1 2"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="sum @8 21600 0"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @10 21600 0"/>
</v:formulas>
<v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"/>
<o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"/>
</v:shapetype><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style='width:87pt;
height:14.25pt' filled="t">
<v:fill color2="black"/>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\MARIAR~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image001.png"
o:title=""/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><span> </span>s: <span style="position: relative; top: 1pt"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1026" type="#_x0000_t75"
style='width:84.75pt;height:14.25pt' filled="t">
<v:fill color2="black"/>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\MARIAR~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image003.png"
o:title=""/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><span> </span>son perpendiculares.
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="MsoNormal">
<b>14.</b> Determina el
valor de a y de b sabiendo que r:<span style="position: relative; top: 1pt"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype id="_x0000_t75"
coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe"
filled="f" stroked="f">
<v:stroke joinstyle="miter"/>
<v:formulas>
<v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"/>
<v:f eqn="sum @0 1 0"/>
<v:f eqn="sum 0 0 @1"/>
<v:f eqn="prod @2 1 2"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @0 0 1"/>
<v:f eqn="prod @6 1 2"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="sum @8 21600 0"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @10 21600 0"/>
</v:formulas>
<v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"/>
<o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"/>
</v:shapetype><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style='width:192pt;
height:14.25pt' filled="t">
<v:fill color2="black"/>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\MARIAR~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image001.png"
o:title=""/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><span> </span>son rectas perpendiculares y que la primera
pasa por el punto P= (1,0).
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="MsoNormal">
<b>15.</b> Dado el
triángulo<span> </span>ABC con A = (1,1), B
= (-3,2), C = (-1,-4)
</p>
<p class="MsoNormal">
a.)Dibújalo.
</p>
<p class="MsoNormal">
b.)Obtén las ecuaciones de las rectas altura.
</p>
<p class="MsoNormal">
c.)Comprueba que las tres son secantes en un punto H, que se
denominan <u>orto centro</u> del triángulo, cuyas coordenadas se piden.
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 14pt 0cm">
<b>16.</b> Las
rectas <span style="position: relative; top: 1pt"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype
id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t"
path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f">
<v:stroke joinstyle="miter"/>
<v:formulas>
<v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"/>
<v:f eqn="sum @0 1 0"/>
<v:f eqn="sum 0 0 @1"/>
<v:f eqn="prod @2 1 2"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @0 0 1"/>
<v:f eqn="prod @6 1 2"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="sum @8 21600 0"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @10 21600 0"/>
</v:formulas>
<v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"/>
<o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"/>
</v:shapetype><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style='width:63.75pt;
height:14.25pt' filled="t">
<v:fill color2="black"/>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\MARIAR~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image001.png"
o:title=""/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span>, <span style="position: relative; top: 1pt"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1026"
type="#_x0000_t75" style='width:63pt;height:14.25pt' filled="t">
<v:fill color2="black"/>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\MARIAR~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image003.png"
o:title=""/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><span> </span>se cortan en el punto (-1, 3). ¿Qué ángulo
determinan?
</p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 14pt 0cm">
</p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 14pt 0cm">
<b><span style="font-size: 12pt; font-family: 'Times New Roman'">17.</span></b><span style="font-size: 12pt; font-family: 'Times New Roman'"> Halla la ecuación de la recta que, formando 45</span><span style="font-size: 12pt; font-family: Symbol">°</span><span style="font-size: 12pt; font-family: 'Times New Roman'"> con <span style="position: relative; top: 1pt"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype
id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t"
path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f">
<v:stroke joinstyle="miter"/>
<v:formulas>
<v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"/>
<v:f eqn="sum @0 1 0"/>
<v:f eqn="sum 0 0 @1"/>
<v:f eqn="prod @2 1 2"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @0 0 1"/>
<v:f eqn="prod @6 1 2"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="sum @8 21600 0"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @10 21600 0"/>
</v:formulas>
<v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"/>
<o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"/>
</v:shapetype><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style='width:57pt;
height:14.25pt' filled="t">
<v:fill color2="black"/>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\MARIAR~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image001.png"
o:title=""/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span>, pasa por<span> </span>(-2, 4).</span>
</p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 14pt 0cm">
</p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 14pt 0cm">
</p>
<p class="MsoNormal">
<b>18.</b> ¿Qué puntos
de la recta r: <span style="position: relative; top: 1pt"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype
id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t"
path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f">
<v:stroke joinstyle="miter"/>
<v:formulas>
<v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"/>
<v:f eqn="sum @0 1 0"/>
<v:f eqn="sum 0 0 @1"/>
<v:f eqn="prod @2 1 2"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @0 0 1"/>
<v:f eqn="prod @6 1 2"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="sum @8 21600 0"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @10 21600 0"/>
</v:formulas>
<v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"/>
<o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"/>
</v:shapetype><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style='width:78pt;
height:14.25pt' filled="t">
<v:fill color2="black"/>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\MARIAR~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image001.png"
o:title=""/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><span> </span>distan 3 unidades del origen?
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="MsoNormal">
<b>19.</b> Dados A= (1,
0), B= (-1, -2), C= (2, -5), di las coordenadas de un punto que equidiste de
ellos.
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="MsoNormal">
<b>20.</b> Halla la
distancia de P= (2, -1) a la recta que pasa por los puntos A= (1, 1)<span> </span>Y<span> </span>B= (-2, -3).
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="MsoNormal">
<b>21.</b> Calcula k
sabiendo que el punto<span> </span>P= (1,
K) dista 3 de la recta
</p>
<p class="MsoNormal">
r:<span style="position: relative; top: 1pt"><!--[endif]--></span>.
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="MsoNormal">
<b>22.</b> Escribe la
ecuación de dos rectas paralelas y halla la distancia que las separa.
</p>
<p>
</p>
<p>
<b><span style="font-size: 12pt; font-family: 'Times New Roman'">23.</span></b><span style="font-size: 12pt; font-family: 'Times New Roman'"> Obtén la ecuación de la recta que pasa por el
punto A= (2, 1) Y dista tres unidades de P= (2, -4).</span>
</p>
<p>
</p>
<p>
<b><span style="font-size: 12pt; font-family: 'Times New Roman'">24.</span></b><span style="font-size: 12pt; font-family: 'Times New Roman'"> Halla las coordenadas de los puntos de la recta
r:<span style="position: relative; top: 1pt"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype
id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t"
path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f">
<v:stroke joinstyle="miter"/>
<v:formulas>
<v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"/>
<v:f eqn="sum @0 1 0"/>
<v:f eqn="sum 0 0 @1"/>
<v:f eqn="prod @2 1 2"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @0 0 1"/>
<v:f eqn="prod @6 1 2"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="sum @8 21600 0"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @10 21600 0"/>
</v:formulas>
<v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"/>
<o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"/>
</v:shapetype><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style='width:50.25pt;
height:14.25pt' filled="t">
<v:fill color2="black"/>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\MARIAR~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image001.png"
o:title=""/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><span> </span>que distan 3 unidades<span> </span>de la recta s:<span style="position: relative; top: 1pt"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1026"
type="#_x0000_t75" style='width:90pt;height:14.25pt' filled="t">
<v:fill color2="black"/>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\MARIAR~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image003.png"
o:title=""/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span>.</span>
</p>
<p>
</p>
<p>
</p>
<p class="MsoNormal">
<b>25.</b> Determina en
r:<span style="position: relative; top: 1pt"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype
id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t"
path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f">
<v:stroke joinstyle="miter"/>
<v:formulas>
<v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"/>
<v:f eqn="sum @0 1 0"/>
<v:f eqn="sum 0 0 @1"/>
<v:f eqn="prod @2 1 2"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @0 0 1"/>
<v:f eqn="prod @6 1 2"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="sum @8 21600 0"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @10 21600 0"/>
</v:formulas>
<v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"/>
<o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"/>
</v:shapetype><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style='width:71.25pt;
height:14.25pt' filled="t">
<v:fill color2="black"/>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\MARIAR~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image001.png"
o:title=""/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><span> </span>un punto que equidista de s: <span style="position: relative; top: 1pt"><!--[if gte vml 1]><v:shape
id="_x0000_i1026" type="#_x0000_t75" style='width:71.25pt;height:14.25pt'
filled="t">
<v:fill color2="black"/>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\MARIAR~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image003.png"
o:title=""/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><span> </span>y<span> </span>t: <span style="position: relative; top: 1pt"><!--[if gte vml 1]><v:shape
id="_x0000_i1027" type="#_x0000_t75" style='width:73.5pt;height:14.25pt'
filled="t">
<v:fill color2="black"/>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\MARIAR~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image005.png"
o:title=""/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span>.
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="MsoNormal">
<b>26.</b> Dado el
triángulo<span> </span>ABC con
</p>
<p class="MsoNormal">
A= (1, -4), B= (3, 2), C= (-2, 0):
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="Prrafodelista" style="text-indent: -18pt">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman'"><span>a.)<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal">
</span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman'">Dibújalo.<o:p></o:p></span>
</p>
<p class="Prrafodelista" style="text-indent: -18pt">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman'"><span>b.)<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal">
</span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman'">Calcula
su área.<o:p></o:p></span>
</p>
<p>
</p>
<p>
</p>
<p class="MsoNormal">
<b>27</b>. Dados los
puntos A= (1, 3) Y B= (3, 1).
</p>
<p class="MsoNormal">
a.)<span> </span>Halla la ecuación
de la mediatriz del segmento <span style="position: relative; top: 1pt"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype id="_x0000_t75"
coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe"
filled="f" stroked="f">
<v:stroke joinstyle="miter"/>
<v:formulas>
<v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"/>
<v:f eqn="sum @0 1 0"/>
<v:f eqn="sum 0 0 @1"/>
<v:f eqn="prod @2 1 2"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @0 0 1"/>
<v:f eqn="prod @6 1 2"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="sum @8 21600 0"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @10 21600 0"/>
</v:formulas>
<v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"/>
<o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"/>
</v:shapetype><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style='width:15.75pt;
height:14.25pt' filled="t">
<v:fill color2="black"/>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\MARIAR~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image001.png"
o:title=""/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span>.
</p>
<p class="MsoNormal">
b.)Dibújala.
</p>
<p class="MsoNormal">
c.) Comprueba que pasa por el punto medio de <span style="position: relative; top: 1pt"><!--[if gte vml 1]><v:shape
id="_x0000_i1026" type="#_x0000_t75" style='width:15.75pt;height:14.25pt'
filled="t">
<v:fill color2="black"/>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\MARIAR~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image001.png"
o:title=""/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><span> </span>y que es perpendicular a este segmento.
</p>
<p class="MsoNormal">
<o:p> </o:p>
</p>
<p>
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p>
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 14pt 0cm">
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="MsoNormal">
<o:p> </o:p>
</p>
<p>
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p>
</p>
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 10pt">
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p>
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-indent: -27pt">
</p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-indent: -27pt">
</p>
<p class="MsoNormal">
<span> </span>
</p>
<p class="MsoNormal">
</p>
</div></div>
</div>
<div class="noprt" align="right"><a href="8actividades.html">« Anterior</a> | <a href="82autoevaluacin.html"> Siguiente »</a></div>
</div>
</div>
</body></html>