File: /home/iestorre/www2/proyectointegrado/2bachA/integralesindefinidas/32integracin_por_partes.html
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<title> 3.2-Integración por partes. </title>
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<ul id="navlist">
<div><a href="index.html" class="withChild">PRIMITIVAS E INTEGRALES</a></div>
<div><a href="1funcin_primitiva_integral_de_una_funcin.html" class="withChild">1.Función primitiva. Integral de una función.</a></div>
<div><a href="2integrales_inmediatas.html" class="withoutChild">2.Integrales inmediatas.</a></div>
<div><a href="3mtodos_generales_de_integracin.html" class="withChild">3.Métodos generales de integración.</a></div>
<div id="subnav" class="withoutChild">
<div><a href="31integracin_por_cambio_de_variable.html" class="withoutChild">3.1-Integración por cambio de variable.</a></div>
<div id="active" class="withoutChild">3.2-Integración por partes.</div>
<div><a href="33integracin_de_funciones_racionales.html" class="withChild">3.3-Integración de funciones racionales.</a></div>
</div>
<div><a href="4ejercicios_resueltos.html" class="withoutChild">4.Ejercicios resueltos</a></div>
</ul>
</div>
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<div id="nodeDecoration"><p id="nodeTitle">3.2-Integración por partes.</p></div>
<div class="FreeTextIdevice" id="id4">
<div class="iDevice emphasis0">
<div id="ta4_1" class="block" style="display:block">
<p>
<font size="2">Sean u y v dos funciones derivables, la diferencial del producto de u por v es:</font>
</p>
<p>
<img src="eXe_LaTeX_math_2.3.gif" exe_math_latex="eXe_LaTeX_math_2.3.gif.tex" exe_math_size="4" />
</p>
<p>
<font size="2">De esta expresión se obtiene que </font><img src="eXe_LaTeX_math_4.2.gif" exe_math_latex="eXe_LaTeX_math_4.2.gif.tex" exe_math_size="4" />
</p>
<p>
<font size="2">Si ahora se integran ambos miembros:</font>
</p>
<p>
<img src="eXe_LaTeX_math_6.2.gif" exe_math_latex="eXe_LaTeX_math_6.2.gif.tex" exe_math_size="4" />
</p>
<p>
Y como <img src="eXe_LaTeX_math_8.1.gif" exe_math_latex="eXe_LaTeX_math_8.1.gif.tex" exe_math_size="4" /> y <img src="eXe_LaTeX_math_14.1.gif" exe_math_latex="eXe_LaTeX_math_14.1.gif.tex" exe_math_size="4" /> es una primitiva de <img src="eXe_LaTeX_math_16.1.gif" exe_math_latex="eXe_LaTeX_math_16.1.gif.tex" exe_math_size="4" />, se tiene:
</p>
<p>
<img src="eXe_LaTeX_math_18.gif" exe_math_latex="eXe_LaTeX_math_18.gif.tex" exe_math_size="4" />
</p>
<p>
<font size="2">Esta es la fórmula de la integración por partes, que también se escribe como:</font>
</p>
<p>
<img src="eXe_LaTeX_math_20.gif" exe_math_latex="eXe_LaTeX_math_20.gif.tex" exe_math_size="4" />
</p>
<p>
<font size="2">Esta fórmula se aplica en productos de funciones. La elección de los factores se realiza teniendo en cuenta que la función a la que se asigna dv debe ser fácilmente integrable.</font>
</p>
<p>
<font size="2">Cuando se aplica la fórmula de integración por partes, hay ocasiones en que es preciso hacerlo más de una vez. Además, pueden presentarse ciclos: después de aplicarla dos o más veces, vuelve a obtenerse la integral que se desea calcular y se puede despejar para obtenerla.</font>
</p>
</div></div>
</div>
<div class="FreeTextIdevice" id="id40">
<div class="iDevice emphasis0">
<div id="ta40_1" class="block" style="display:block"><a href="http://www.clasesdeapoyo.com/documents/documents_for_subject/180" target="_blank">-EJERCICIOS RESUELTOS DE INTEGRACIÓN POR PARTES</a>
</div></div>
</div>
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</div>
</div>
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