File: /home/iestorre/www2/proyectointegrado/2bachA/planoafin/espacio_afn.html
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<title> ESPACIO AFÍN </title>
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<div><a href="index.html" class="withChild">TEMA ESPACIO AFÍN</a></div>
<div id="active" class="withoutChild">ESPACIO AFÍN</div>
<div><a href="sistema_de_referencia_en_un_espacio_afn.html" class="withoutChild">SISTEMA DE REFERENCIA EN UN ESPACIO AFÍN</a></div>
<div><a href="vector_posicin.html" class="withoutChild">VECTOR POSICIÓN</a></div>
<div><a href="la_recta_en_el_espacio_afn.html" class="withoutChild">LA RECTA EN EL ESPACIO AFÍN</a></div>
<div><a href="posiciones_relativas_de_dos_rectas.html" class="withoutChild">POSICIONES RELATIVAS DE DOS RECTAS</a></div>
<div><a href="posiciones_relativas_de_dos_planos.html" class="withoutChild">POSICIONES RELATIVAS DE DOS PLANOS</a></div>
<div><a href="posiciones_relativas_de_una_recta_y_un_plano.html" class="withoutChild">POSICIONES RELATIVAS DE UNA RECTA Y UN PLANO</a></div>
<div><a href="posiciones_relativas_de_tres_planos.html" class="withoutChild">POSICIONES RELATIVAS DE TRES PLANOS</a></div>
<div><a href="haces__de__planos.html" class="withChild">HACES DE PLANOS</a></div>
<div><a href="examen__para_evaluar_nivel.html" class="withoutChild">EXAMEN PARA EVALUAR NIVEL</a></div>
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<div id="nodeDecoration"><p id="nodeTitle">ESPACIO AFÍN</p></div>
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<div class="iDevice emphasis0">
<div id="ta51_1" class="block" style="display:block"><p align="justify">
<font color="#000000">
Sea E un conjunto de puntos en el espacio y <img src="eXe_LaTeX_math_25.gif" exe_math_latex="eXe_LaTeX_math_25.gif.tex" exe_math_size="4" />
el conjunto de vectores libres del espacio, se dice que el espacio afín
es todo aquel espacio en el que a dos o más puntos se les hace
corresponder un vector, es decir:<br />
<br />
f : E × E <img src="eXe_LaTeX_math_4.gif" exe_math_latex="eXe_LaTeX_math_4.gif.tex" exe_math_size="4" /><br />
<br />
Y dicho espacio debe cumplir una serie de condiciones:<br />
<br />
1. El vector formado por dos puntos (A y B) será un vector nulo (<img src="eXe_LaTeX_math_33.gif" exe_math_latex="eXe_LaTeX_math_33.gif.tex" exe_math_size="4" /> = 0) sí y solo sí las coordenadas de dichos puntos son iguales (A=B). Pues un vector nulo es aquel que tiene de coordenadas (<img src="eXe_LaTeX_math_25.gif" exe_math_latex="eXe_LaTeX_math_25.gif.tex" exe_math_size="4" />=0,0,0) y no indica movimiento, ni distancia alguna.<br />
<br />
<br />
2. Dado un punto (A) perteneciente a E y un vector (<img src="eXe_LaTeX_math_25.gif" exe_math_latex="eXe_LaTeX_math_25.gif.tex" exe_math_size="4" />)
perteneciente al conjunto de vectores , existe un único punto (B) que
pertenece a E tal que equidista del punto A tantas unidades como
indique el vector .<br />
<br />
<br />
3. La suma de dos vectores (<img src="eXe_LaTeX_math_29.gif" exe_math_latex="eXe_LaTeX_math_29.gif.tex" exe_math_size="4" />) será igual al vector <img src="eXe_LaTeX_math_33.gif" exe_math_latex="eXe_LaTeX_math_33.gif.tex" exe_math_size="4" />. Tal como se nos muestra:
</font>
</p>
<div align="justify">
</div>
<p align="justify">
<font color="#000000"><br />
<img src="eXe_LaTeX_math_35.gif" exe_math_latex="eXe_LaTeX_math_35.gif.tex" exe_math_size="4" /></font>
</p>
<div align="justify">
</div>
<div align="justify">
<font color="#000000">
</font>
</div>
<p>
</p>
</div></div>
</div>
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