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<title> Límites de funciones </title>
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Límites y continuidad</div>
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<div><a href="index.html" class="withChild">Límites y continuidad</a></div>
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<div id="nodeDecoration"><p id="nodeTitle">Límites de funciones</p></div>
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<div id="ta27_1" class="block" style="display:block">
<blockquote>
<p>
<font color="#000000" face="times new roman,times" size="3">
Cuando ambos límites laterales existan y sean iguales, entonces existirá límite de la función en el punto </font><img src="eXe_LaTeX_math_3.2.gif" exe_math_latex="eXe_LaTeX_math_3.2.gif.tex" exe_math_size="4" /><font color="#000000" face="times new roman,times" size="3">.<br />
<img src="eXe_LaTeX_math_2.1.gif" exe_math_latex="eXe_LaTeX_math_2.1.gif.tex" exe_math_size="4" /></font>
</p>
<p>
<font color="#000000" face="times new roman,times" size="3">
Podemos deducir que el límite de una función en un punto no existe cuando alguno de los límites laterales en dicho punto no existe, o bien aún existiendo ambos, no toman el mismo valor.<br />
<font size="4"><b>
Ej:</b></font> Para la función <img src="eXe_LaTeX_math_4.1.gif" exe_math_latex="eXe_LaTeX_math_4.1.gif.tex" exe_math_size="4" /> comprobaremos la existencia de un límite para </font><img src="eXe_LaTeX_math_1.2.gif" exe_math_latex="eXe_LaTeX_math_1.2.gif.tex" exe_math_size="4" /><font color="#000000" face="times new roman,times" size="3">.<br />
Estudiamos los límites laterales:<br />
<img src="eXe_LaTeX_math_6.gif" exe_math_latex="eXe_LaTeX_math_6.gif.tex" exe_math_size="4" /></font>
</p>
<p>
<font color="#000000" face="times new roman,times" size="3"><img src="eXe_LaTeX_math_11.gif" exe_math_latex="eXe_LaTeX_math_11.gif.tex" exe_math_size="4" /></font>
</p>
<p>
<font color="#000000" face="times new roman,times" size="3">
Como vemos, ambos límites laterales son iguales, por tanto existe límite para </font><img src="eXe_LaTeX_math_1.2.gif" exe_math_latex="eXe_LaTeX_math_1.2.gif.tex" exe_math_size="4" /><font color="#000000" face="times new roman,times" size="3">.</font>
</p>
<p>
</p>
<div style="text-align: center">
<img src="grafica_limite_funcion.jpg" height="265" width="500" />
</div>
<p>
</p>
<p>
<br />
<font color="#000000" face="times new roman,times" size="3">
Para la función <img src="eXe_LaTeX_math_13.gif" exe_math_latex="eXe_LaTeX_math_13.gif.tex" exe_math_size="4" /> comprobaremos la existencia de límite para </font><img src="eXe_LaTeX_math_3.9.gif" exe_math_latex="eXe_LaTeX_math_3.9.gif.tex" exe_math_size="4" /><font color="#000000" face="times new roman,times" size="3">.<br />
Estudiamos los límites laterales:
</font>
</p>
<p>
<font color="#000000" face="times new roman,times" size="3"><img src="eXe_LaTeX_math_15.gif" exe_math_latex="eXe_LaTeX_math_15.gif.tex" exe_math_size="4" /></font>
</p>
<p>
<font color="#999999" face="times new roman,times" size="3"><font color="#000000"><img src="eXe_LaTeX_math_17.gif" exe_math_latex="eXe_LaTeX_math_17.gif.tex" exe_math_size="4" /><br />
Aquí vemos que los límites laterales no coinciden, por tanto no existe límite para </font></font><img src="eXe_LaTeX_math_3.9.gif" exe_math_latex="eXe_LaTeX_math_3.9.gif.tex" exe_math_size="4" /><font color="#999999" face="times new roman,times" size="3">.</font>
</p>
<p align="center">
<img src="6772c3a1666963615f6c696d6974655f66756e6369c3b36e5f32.jpg" height="265" width="500" />
</p>
</blockquote>
</div></div>
</div>
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