File: /home/iestorre/www2/proyectointegrado/2bachA/limitesycontinuidad/proyecto1/indeterminaciones.html
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<title> Indeterminaciones </title>
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Límites y continuidad</div>
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<div><a href="index.html" class="withChild">Límites y continuidad</a></div>
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<div id="active" class="withChild">Indeterminaciones</div>
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<div id="nodeDecoration"><p id="nodeTitle">Indeterminaciones</p></div>
<div class="FreeTextIdevice" id="id91">
<div class="iDevice emphasis0">
<div id="ta91_1" class="block" style="display:block">
<blockquote>
<ul>
<li><i><u><b><font color="#000000" face="times new roman,times" size="4">Indeterminación
del tipo ∞/ ∞</font></b></u></i></li>
</ul>
<p>
</p>
<p>
<font color="#000000" face="times new roman,times" size="3">
Se resuelve dividiendo numerador y denominador por la misma potencia del
denominador o utilizando la siguiente expresión: </font>
</p>
<p>
<font color="#000000" face="times new roman,times" size="3"><br />
</font><img src="eXe_LaTeX_math_1.4.gif" exe_math_latex="eXe_LaTeX_math_1.4.gif.tex" exe_math_size="4" /><br />
</p>
<p>
</p>
<p>
<font color="#000000" face="times new roman,times" size="3">Se dan tres
casos:</font>
</p>
<p>
<font color="#000000" face="times new roman,times" size="3"><b>
1.</b> m= n entonces el límite vale </font><img src="eXe_LaTeX_math_2.7.gif" exe_math_latex="eXe_LaTeX_math_2.7.gif.tex" exe_math_size="4" /><font color="#000000" face="times new roman,times" size="3">.</font>
</p>
<p>
<font color="#000000" face="times new roman,times" size="3"><br />
<font size="4"><b>
Ej:</b></font><img src="eXe_LaTeX_math_3.1.gif" exe_math_latex="eXe_LaTeX_math_3.1.gif.tex" exe_math_size="4" /></font>
</p>
<p>
</p>
<p>
<font color="#000000" face="times new roman,times" size="3"><b>
2.</b> n>m entonces el límite vale +∞ o -∞, dependiendo del signo de </font><img src="eXe_LaTeX_math_2.7.gif" exe_math_latex="eXe_LaTeX_math_2.7.gif.tex" exe_math_size="4" /><font color="#000000" face="times new roman,times" size="3">.<br />
</font>
</p>
<p>
</p>
<p>
<font color="#000000" face="times new roman,times" size="3"><font size="4"><b>Ej:</b></font><img src="eXe_LaTeX_math_5.gif" exe_math_latex="eXe_LaTeX_math_5.gif.tex" exe_math_size="4" /></font>
</p>
<p>
</p>
<p>
<font color="#000000" face="times new roman,times" size="3"><b> 3.</b>
n<m entonces el límite vale 0.<br />
</font>
</p>
<p>
</p>
<p>
<b><font color="#000000" face="times new roman,times" size="4">Ej</font><font color="#000000" size="4">:</font></b><img src="eXe_LaTeX_math_6.10.gif" exe_math_latex="eXe_LaTeX_math_6.10.gif.tex" exe_math_size="4" />
</p>
</blockquote>
</div></div>
</div>
<div class="FreeTextIdevice" id="id93">
<div class="iDevice emphasis0">
<div id="ta93_1" class="block" style="display:block">
<p>
</p>
<blockquote>
<ul>
<li><font color="#000000" size="4"><u><i><font face="times new roman,times"><b>Indeterminación
del tipo 0/0</b></font></i></u></font></li>
</ul>
<p>
<font color="#000000" size="4"><u><i><font face="times new roman,times">
</font></i></u></font>
</p>
<p>
<font color="#000000" face="times new roman,times" size="3"><br />
Aparecen al calcular límites de cociente de funciones polinómicas o de
funciones irracionales. El primer caso se resuelve factorizando los
polinomios, en el segundo multiplicando numerador y denominador por la
expresión conjugada de la función que lleve la raíz.
</font><br />
</p>
<font color="#000000" face="times new roman,times"><font size="4"><b>Ej:</b></font></font><img src="eXe_LaTeX_math_1.5.gif" exe_math_latex="eXe_LaTeX_math_1.5.gif.tex" exe_math_size="4" />
</blockquote>
</div></div>
</div>
<div class="FreeTextIdevice" id="id94">
<div class="iDevice emphasis0">
<div id="ta94_1" class="block" style="display:block">
<p>
</p>
<blockquote>
<ul>
<li><font color="#000000" size="4"><u><i><b><font face="times new roman,times">Indeterminación
del tipo k/0</font></b></i></u></font></li>
</ul>
<p>
</p>
<p>
<font color="#000000" face="times new roman,times" size="3">Aparecen al
calcular límites de cociente de funciones y se resuelven estudiando los
límites laterales.
<br />
</font>
</p>
<p>
<font color="#000000" size="4"><b><font face="times new roman,times">
Ej:</font></b></font><img src="eXe_LaTeX_math_4.12.gif" exe_math_latex="eXe_LaTeX_math_4.12.gif.tex" exe_math_size="4" />.
</p>
<font color="#000000"><font size="3"><font face="times new roman,times">Podemos
ver que no existe límite.</font></font></font>
</blockquote>
<p>
</p>
</div></div>
</div>
<div class="FreeTextIdevice" id="id95">
<div class="iDevice emphasis0">
<div id="ta95_1" class="block" style="display:block">
<blockquote>
<p>
</p>
<ul>
<li><font color="#000000"><i><font size="4"><u><b><font face="times new roman,times">Indeterminaciones
del tipo 0∞ </font></b></u></font></i></font></li>
</ul>
<p>
<br />
<font color="#000000" face="times new roman,times" size="3"><br />
Este tipo de determinación se resuelve transformándolas en otras del
tipo ∞/∞ o 0/0.
<br />
</font>
</p>
<p>
<font size="4"><b><font color="#000000" face="times new roman,times">
Ej</font><font color="#000000" face="times new roman,times">:</font></b></font><img src="eXe_LaTeX_math_2.6.gif" exe_math_latex="eXe_LaTeX_math_2.6.gif.tex" exe_math_size="4" />
</p>
</blockquote>
</div></div>
</div>
<div class="FreeTextIdevice" id="id96">
<div class="iDevice emphasis0">
<div id="ta96_1" class="block" style="display:block">
<p>
</p>
<blockquote>
<ul>
<li><font color="#000000" face="times new roman,times" size="3"><font size="4"><u><i><b>Indeterminación
del tipo ∞-∞</b></i></u></font>.</font></li>
</ul>
<p>
</p>
<p>
<font color="#000000" face="times new roman,times" size="3"><br />
Aparecen al calcular límites de diferencias de funciones racionales o
irracionales. En el primer caso se resuelven operando convenientemente, y
en el segundo se resuelven multiplicando numerador y denominador por su
expresión conjugada.</font>
</p>
<p>
<br />
<font size="4"><b><font color="#000000" face="times new roman,times">
Ej:</font></b></font><img src="eXe_LaTeX_math_1.6.gif" exe_math_latex="eXe_LaTeX_math_1.6.gif.tex" exe_math_size="4" />
</p>
</blockquote>
</div></div>
</div>
<div class="FreeTextIdevice" id="id97">
<div class="iDevice emphasis0">
<div id="ta97_1" class="block" style="display:block">
<p>
</p>
<blockquote>
<ul>
<li><font size="4"><i><u><font color="#000000" face="times new roman,times"><b>Indeterminación
del tipo 1∞</b></font></u></i></font></li>
</ul>
<p>
<font size="4"><i><u><font color="#000000" face="times new roman,times">
</font></u></i></font>
</p>
<p>
<font color="#000000" face="times new roman,times" size="3"><br />
Se resuelve aplicando la propiedad que figura a continuación. En ella
siempre aparece el número e.
</font>
</p>
<p>
<font color="#000000" face="times new roman,times" size="3"> <img src="eXe_LaTeX_math_1.7.gif" exe_math_latex="eXe_LaTeX_math_1.7.gif.tex" exe_math_size="4" />
</font><br />
<font color="#000000" face="times new roman,times" size="3">
</font>
</p>
<p>
<font color="#000000" face="times new roman,times" size="3"><font size="4"><b>Ej:</b></font> </font><img src="eXe_LaTeX_math_2.19.gif" exe_math_latex="eXe_LaTeX_math_2.19.gif.tex" exe_math_size="4" />
</p>
</blockquote>
</div></div>
</div>
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