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<title> 4.3-Asíntotas de la hipérbola </title>
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<div id="navcontainer">
<ul id="navlist">
<div><a href="index.html" class="withChild">4.- LA HIPÉRBOLA</a></div>
<div><a href="41definicin_y_componentes.html" class="withoutChild">4.1-Definición y componentes</a></div>
<div><a href="42ecuaciones_de_la_hiprbola.html" class="withoutChild">4.2-Ecuaciones de la hipérbola</a></div>
<div id="active" class="withoutChild">4.3-Asíntotas de la hipérbola</div>
<div><a href="44propiedades_de_la_hiprbola.html" class="withoutChild">4.4-Propiedades de la hipérbola</a></div>
<div><a href="45ejercicios.html" class="withChild">4.5-Ejercicios</a></div>
</ul>
</div>
<div id="main">
<div id="nodeDecoration"><p id="nodeTitle">4.3-Asíntotas de la hipérbola</p></div>
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<div class="iDevice emphasis0">
<div id="ta3_1" class="block" style="display:block">

<p class="MsoNormal">

<b><span style="font-size: 16pt; line-height: 115%; font-family: 'Arial','sans-serif'"><o:p> </o:p></span></b>

</p>

<p class="MsoNormal">

<b><span style="font-size: 16pt; line-height: 115%; font-family: 'Arial','sans-serif'">Las

ASÍNTOTAS de la hipérbola son dos rectas que pasan por el centro geométrico de

las mismas, las cuales se acercan tanto a las asíntotas que parece que las

tocan, aunque en realidad nunca llegarían a cortarse.<o:p></o:p></span></b>

</p>

<div style="text-align: center">

<img src="http://www.esacademic.com/pictures/eswiki/68/Drini-conjugatehyperbolas.png" height="400" width="533" />

</div>

<p>

&nbsp;

</p>

<table height="70" width="869" border="0">

	<tbody>

		<tr>

			<td> <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20%5Cfn_cs%20lim_%7Bx%20%5Cto%20a%5E-%7D%20f%28x%29%20=%20%5Cpm%5Cinfty" /></td>

			<td> </td>

		</tr>

		<tr>

			<td>                                            <b><span style="font-size: 16pt; line-height: 115%; font-family: 'Arial','sans-serif'">,</span></b><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%; font-family: 'Calibri','sans-serif'"></span><span class="apple-style-span"><b><span style="font-size: 16pt; line-height: 115%; font-family: 'Arial','sans-serif'; color: black">c</span></b></span><b><span style="font-size: 16pt; line-height: 115%; font-family: 'Arial','sans-serif'">uya asíntota es

			vertical,</span></b>     <b><span style="font-size: 16pt; line-height: 115%; font-family: 'Arial','sans-serif'"> x=a.</span></b></td>

			<td> </td>

		</tr>

		<tr>

			<td><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20%5Cfn_cs%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20a%5E+%7D%20f%28x%29%20=%20%5Cpm%5Cinfty" /> <br />

			</td>

			<td> </td>

		</tr>

	</tbody>

</table>

<p class="MsoNormal">

<b><span style="font-size: 16pt; line-height: 115%; font-family: 'Arial','sans-serif'"><o:p> </o:p></span></b>

</p>

<p class="MsoNormal">

<span><v:shapetype id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f">

<v:stroke joinstyle="miter">

<v:formulas>

<v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0">

<v:f eqn="sum @0 1 0">

<v:f eqn="sum 0 0 @1">

<v:f eqn="prod @2 1 2">

<v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth">

<v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight">

<v:f eqn="sum @0 0 1">

<v:f eqn="prod @6 1 2">

<v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth">

<v:f eqn="sum @8 21600 0">

<v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight">

<v:f eqn="sum @10 21600 0">

</v:f>

<v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect">

<o:lock v:ext="edit" aspectratio="t">

</o:lock><v:shape id="Imagen_x0020_17" o:spid="_x0000_i1027" type="#_x0000_t75" alt="\lim_{x \to a^-} f(x) = \pm\infty" style="width: 168pt; height: 34.5pt; visibility: visible">

<v:imagedata o:title="infty">

</v:imagedata></v:shape></v:path></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:formulas></v:stroke></v:shapetype></span>

</p>

<p class="MsoNormal">

<b><span style="font-size: 16pt; line-height: 115%; font-family: 'Arial','sans-serif'"><o:p> </o:p></span></b>

</p>

<p class="MsoNormal">

<b><span style="font-size: 16pt; line-height: 115%; font-family: 'Arial','sans-serif'"></span></b><b><span style="font-size: 16pt; line-height: 115%; font-family: 'Arial','sans-serif'"> </span></b><b><span style="font-size: 16pt; line-height: 115%; font-family: 'Arial','sans-serif'"></span></b><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%; font-family: 'Calibri','sans-serif'"></span><span class="apple-style-span"><b><span style="font-size: 16pt; line-height: 115%; font-family: 'Arial','sans-serif'; color: black"></span></b></span><b><span style="font-size: 16pt; line-height: 115%; font-family: 'Arial','sans-serif'"></span></b> 

</p>

<p class="MsoNormal">

<br />

<span><v:shape id="Imagen_x0020_20" o:spid="_x0000_i1026" type="#_x0000_t75" alt="\lim_{x \to a^+} f(x) = \pm\infty" style="width: 162.75pt; height: 33.75pt; visibility: visible"><v:imagedata o:title="infty"></v:imagedata></v:shape></span> <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20%5Cfn_cs%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5Cpm%5Cinfty%7D%20f%28x%29=%20a" />               <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; color: black"><v:shape id="Imagen_x0020_23" o:spid="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" alt=" \lim_{x \to \pm\infty} f(x)= a " style="width: 166.5pt; height: 50.25pt; visibility: visible"><v:imagedata o:title="infty} f(x)= a "></v:imagedata></v:shape></span><span class="apple-style-span"><span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; color: black">,                                                </span></span><span class="apple-style-span"><b><span style="font-size: 16pt; line-height: 115%; font-family: 'Arial','sans-serif'; color: black">cuya asíntota es horizontal, y=a.<o:p></o:p></span></b></span>

</p>

<p class="MsoNormal">

<span class="apple-style-span"><b><span style="font-size: 16pt; line-height: 115%; font-family: 'Arial','sans-serif'; color: black"><o:p> </o:p></span></b></span>

</p>

<p>

&nbsp;

</p>

</div></div>
</div>
<div class="noprt" align="right"><a href="42ecuaciones_de_la_hiprbola.html">&laquo; Anterior</a> | <a href="44propiedades_de_la_hiprbola.html"> Siguiente &raquo;</a></div>
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