File: /home/i/e/s/iestorre/www2/proyectointegrado/1bachA/funciones/54_acotacin.html
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<title> 5.4. Acotación </title>
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<ul id="navlist">
<div><a href="index.html" class="withChild">5-.Características de una función</a></div>
<div><a href="51_signo_de_una_funcin.html" class="withoutChild">5.1. Signo de una función</a></div>
<div><a href="52_monotona.html" class="withoutChild">5.2. Monotonía</a></div>
<div><a href="53_simetra.html" class="withoutChild">5.3. Simetría</a></div>
<div id="active" class="withoutChild">5.4. Acotación</div>
<div><a href="55_periodicidad.html" class="withoutChild">5.5. Periodicidad</a></div>
</ul>
</div>
<div id="main">
<div id="nodeDecoration"><p id="nodeTitle">5.4. Acotación</p></div>
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<title></title>
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<!--
@page { margin: 2cm }
P { margin-bottom: 0.21cm }
--></style><font style="font-size: 16pt" size="4"> Intuitivamente,
una función acotada es aquella cuyo conjunto imagen o recorrido esta
comprendido entre dos valores; por tanto, su representación grafica
estará comprendida entre dos rectas del tipo </font><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=%20k" title="y= k" />.
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<p style="margin-bottom: 0cm">
<font style="font-size: 16pt" size="4">Una
función esta acotada superiormente si existe un numero real,</font> <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?k" title="k" /> ,
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<title></title>
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P { margin-bottom: 0.21cm }
--></style><font style="font-size: 16pt" size="4">tal
que </font><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cint%20%5Cleft%20%28%20x%20%5Cright%20%29%5Cleq%20k" title="\int \left ( x \right )\leq k" />
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<!--
@page { margin: 2cm }
P { margin-bottom: 0.21cm }
--></style><font style="font-size: 16pt" size="4">para
cualquier </font><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?x%5Cvarepsilon%20Dom%5Cint" title="x\varepsilon Dom\int" />
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<title></title>
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<!--
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P { margin-bottom: 0.21cm }
--></style><font style="font-size: 16pt" size="4">,el numero</font> <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?k" title="k" /> <font style="font-size: 16pt" size="4">es una cota superior de la función.</font>
</p>
<p style="margin-bottom: 0cm">
<font style="font-size: 16pt" size="4">Del
mismo modo, una función esta acotada inferiormente si existe un
numero real, </font> <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?k" title="k" /> <font style="font-size: 16pt" size="4">, tal que </font><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cint%20%5Cleft%20%28%20x%20%5Cright%20%29%5Cgeq%20k" title="\int \left ( x \right )\geq k" />
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<title></title>
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<!--
@page { margin: 2cm }
P { margin-bottom: 0.21cm }
--></style><font style="font-size: 16pt" size="4">para
cualquier </font><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?x%5Cvarepsilon%20Dom%5Cint" title="x\varepsilon Dom\int" /><font style="font-size: 16pt" size="4">. El número </font><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?k" title="k" /><font style="font-size: 16pt" size="4"> es, en este caso, una cota inferior
de la función. </font>
</p>
<p style="margin-bottom: 0cm">
<font style="font-size: 16pt" size="4">Cuando
una función esta acotada superior e inferiormente, se dice que esta
acotada, y se cumple que existe un valor real positivo, </font><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?k" title="k" /><font style="font-size: 16pt" size="4">, tal que </font><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cleft%20%7C%20%5Cint%20%5Cleft%20%28%20x%20%5Cright%20%29%20%5Cright%20%7C%5Cleq%20k" title="\left | \int \left ( x \right ) \right |\leq k" />
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<title></title>
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<!--
@page { margin: 2cm }
P { margin-bottom: 0.21cm }
--></style><font style="font-size: 16pt" size="4">para
cualquier </font><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?x%5Cvarepsilon%20Dom%5Cint" title="x\varepsilon Dom\int" /><font style="font-size: 16pt" size="4"> . El numero </font> <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?k" title="k" /><font style="font-size: 16pt" size="4"> será una cota superior, y el
numero </font><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?-k" title="-k" /><font style="font-size: 16pt" size="4">, una cota inferior.</font>
</p>
<p style="margin-bottom: 0cm">
</p>
<p style="margin-bottom: 0cm">
<img src="images.jpeg" width="367" height="162" />
</p>
<p style="margin-bottom: 0cm">
<font size="4"> </font>
</p>
<p style="margin-bottom: 0cm">
<font size="4"> Función no acotada</font>
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</p>
<p style="margin-bottom: 0cm">
</p>
<p style="margin-bottom: 0cm">
</p>
<p style="margin-bottom: 0cm">
<font style="font-size: 16pt" size="4">La
representación grafica corresponde a funciones acotadas totalmente e
inferiormente.</font>
</p>
<p style="margin-bottom: 0cm">
</p>
<p style="margin-bottom: 0cm">
<font style="font-size: 16pt" size="4">Es
evidente que las cotas no son únicas: la cota superior minima, si
existe, se denomina supremo, y la cota inferior máxima, ínfimo.</font>
</p>
<p>
</p>
<p>
</p>
<p>
</p>
<p>
</p>
<p style="margin-bottom: 0cm">
</p>
</div></div>
</div>
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